مقالات

4.8E: تمارين للقسم 4.8


في التدريبات من 1 إلى 4 ، تمثل كل مجموعة من المعادلات البارامترية خطاً. ابحث عن ميل كل سطر بدون حذف المعلمة.

1) (س = 3 + t ، رباعي ص = 1 − t )

2) (س = 8 + 2 طن ، رباعي ص = 1 )

إجابه:
(م = 0 )

3) (س = 4−3 طن ، رباعي ص = −2 + 6 طن )

4) (س = -5 طن + 7 ، رباعي ص = 3 طن − 1 )

إجابه:
(م = - فارك {3} {5} )

في التدريبات من 5 إلى 9 ، حدد ميل خط الظل ، ثم ابحث عن معادلة خط الظل بالقيمة المعطاة للمعامل.

5) (x = 3 sin t، quad y = 3 cos t، quad text {for} t = frac {π} {4} )

6) (x = cos t، quad y = 8 sin t، quad text {for} t = frac {π} {2} )

إجابه:
منحدر (= 0 ؛ ص = 8. )

7) (x = 2t، quad y = t ^ 3، quad text {for} t = −1 )

8) (x = t + dfrac {1} {t}، quad y = t− dfrac {1} {t}، quad text {for} t = 1 )

إجابه:
المنحدر غير محدد. (س = 2 ).

9) (x = sqrt {t}، quad y = 2t، quad text {for} t = 4 )

في التدريبات من 10 إلى 13 ، أوجد جميع النقاط الموجودة على المنحنى التي لها ميل محدد.

10) (x = 4 cos t، quad y = 4 sin t، ) المنحدر = (0.5 )

إجابه:
(t = arctan (−2)؛ left ( frac {4 sqrt {5}} {5}، frac {−8 sqrt {5}} {5} right) ).

11) (x = 2 cos t، quad y = 8 sin t، ) المنحدر = (- 1 )

12) (x = t + dfrac {1} {t}، quad y = t− dfrac {1} {t}، ) المنحدر = (1 )

إجابه:
لا توجد نقاط ممكنة ؛ تعبير غير محدد.

13) (x = 2 + sqrt {t}، quad y = 2−4t، ) المنحدر = (0 )

في التدريبات من 14 إلى 16 ، اكتب معادلة خط المماس بالإحداثيات الديكارتية للمعامل المحدد (t ).

14) (x = e ^ { sqrt {t}}، quad y = 1− ln t ^ 2، quad text {for} t = 1 )

إجابه:
(y = - ( frac {2} {e}) x + 3 )

15) (x = t ln t، quad y = sin ^ 2t، quad text {for} t = frac {π} {4} )

16) (x = e ^ t، quad y = (t − 1) ^ 2، ) at ((1،1) )

إجابه:
(ص = 2 س − 7 )

17) بالنسبة إلى (x = sin (2t) ، quad y = 2 sin t ) حيث (0≤t <2π. ) أوجد جميع قيم (t ) التي يوجد عندها خط ظل أفقي .

18) بالنسبة إلى (x = sin (2t) ، quad y = 2 sin t ) حيث (0≤t <2π ). ابحث عن جميع قيم (t ) التي يوجد عندها خط ظل عمودي.

إجابه:
يوجد خط ظل عمودي عند (t = frac {π} {4} ، frac {5π} {4} ، frac {3π} {4} ، frac {7π} {4} )

19) أوجد جميع النقاط على المنحنى (x = 4 cos (t)، quad y = 4 sin (t) ) التي لها ميل ( frac {1} {2} ).

20) ابحث عن ( dfrac {dy} {dx} ) من أجل (x = sin (t)، quad y = cos (t) ).

إجابه:
( dfrac {dy} {dx} = - tan (t) )

21) أوجد معادلة خط المماس لـ (x = sin (t)، quad y = cos (t) ) في (t = frac {π} {4} ).

22) بالنسبة للمنحنى (x = 4t، quad y = 3t − 2، ) أوجد ميل المنحنى وتقعره عند (t = 3 ).

إجابه:
( dfrac {dy} {dx} = dfrac {3} {4} ) و ( dfrac {d ^ 2y} {dx ^ 2} = 0 ) ، لذا فإن المنحنى ليس مقعرًا أو مقعرًا لأسفل في (ر = 3 ). لذلك فإن الرسم البياني خطي وله ميل ثابت ولكن بدون تقعر.

23) بالنسبة للمنحنى البارامترى الذي تكون معادلته (x = 4 cos θ، quad y = 4 sin θ ) ، أوجد ميل المنحنى وتقعره عند (θ = frac {π} {4} ).

24) أوجد الميل والتقعر للمنحنى الذي تكون معادلته (x = 2 + sec θ، quad y = 1 + 2 tan θ ) عند (θ = frac {π} {6} ) .

إجابه:
( dfrac {dy} {dx} = 4، quad dfrac {d ^ 2y} {dx ^ 2} = - 6 sqrt {3}؛ ) المنحنى مقعر لأسفل عند (θ = frac {π} {6} ).

25) أوجد جميع النقاط الموجودة على المنحنى (x = t + 4، quad y = t ^ 3−3t ) التي يوجد عندها مماسات رأسية وأفقية.

26) أوجد جميع النقاط على المنحنى (x = sec θ، quad y = tan θ ) التي توجد عندها المماسات الأفقية والعمودية.

إجابه:
لا يوجد ظل أفقي. الظل الرأسي عند ((1،0) ) و ((- 1،0) ).

في التمارين 27 - 29 ، ابحث عن (د ^ 2y / dx ^ 2 ).

27) (x = t ^ 4−1، quad y = t − t ^ 2 )

28) (س = الخطيئة (πt) ، رباعي y = كوس (t) )

إجابه:
(د ^ 2y / dx ^ 2 = - ثانية ^ 3 (πt) )

29) (x = e ^ {- t}، quad y = te ^ {2t} )

في التدريبات 30-31 ، أوجد نقاطًا على المنحنى يكون عندها خط المماس أفقيًا أو رأسيًا.

30) (x = t (t ^ 2−3) ، quad y = 3 (t ^ 2−3) )

إجابه:
أفقي ((0 ، −9) ) ؛
عمودي ((± 2 ، −6). )

31) (x = dfrac {3t} {1 + t ^ 3} ، quad y = dfrac {3t ^ 2} {1 + t ^ 3} )

في التمارين 32 - 34 ، أوجد (dy / dx ) بقيمة المعلمة.

32) (x = cos t، y = sin t، quad text {for} t = frac {3π} {4} )

إجابه:
(dy / dx = 1 )

33) (x = sqrt {t}، quad y = 2t + 4، t = 9 )

34) (x = 4 cos (2πs) ، quad y = 3 sin (2πs) ، quad text {for} s = - frac {1} {4} )

إجابه:
(dy / dx = 0 )

في التدريبات 35 - 36 ، أوجد (د ^ 2y / dx ^ 2 ) في نقطة معينة دون إزالة المعلمة.

35) (x = frac {1} {2} t ^ 2، quad y = frac {1} {3} t ^ 3، quad text {for} t = 2 )

36) (x = sqrt {t}، quad y = 2t + 4، quad text {for} t = 1 )

إجابه:
(د ^ 2y / dx ^ 2 = 4 )

37) ابحث عن فترات من أجل (t ) يكون فيها المنحنى (x = 3t ^ 2، quad y = t ^ 3 − t ) مقعرًا لأعلى وكذلك مقعرًا لأسفل.

38) حدد تقعر المنحنى (x = 2t + ln t، quad y = 2t− ln t ).

إجابه:
التقعر في (t> 0 ).

8.4 المراجعة والتحرير

المراجعة والتحرير هما المهمتان اللتان تقوم بهما لتحسين مقالتك بشكل ملحوظ. كلاهما عنصران مهمان للغاية في عملية الكتابة. قد تعتقد أن المسودة الأولى المكتملة تعني القليل من التحسين. ومع ذلك ، حتى الكتاب المتمرسين يحتاجون إلى تحسين مسوداتهم والاعتماد على أقرانهم أثناء المراجعة والتحرير. قد تعلم أن الرياضيين يفوتون الكرات التي تمسك بها أو تتعثر أو يتجاوزون الأهداف. ينسى الراقصون الخطوات أو يستديرون ببطء شديد أو يفقدون النبضات لكل من الرياضيين والراقصين ، كلما تدربوا أكثر ، كلما أصبح أداؤهم أقوى. يسعى مصممو الويب إلى الحصول على صور أفضل ، وتصميم أكثر ذكاءً ، أو خلفية أكثر جاذبية لصفحات الويب الخاصة بهم. الكتابة لها نفس القدرة على الاستفادة من التحسين والمراجعة.


4.8 مضاعفات لاجرانج

يمكن أن يكون حل مشكلات التحسين لوظائف متغيرين أو أكثر مماثلاً لحل مثل هذه المشكلات في حساب التفاضل والتكامل أحادي المتغير. ومع ذلك ، تسمح لنا تقنيات التعامل مع المتغيرات المتعددة بحل مشاكل التحسين الأكثر تنوعًا والتي نحتاج إلى التعامل مع شروط أو قيود إضافية. في هذا القسم ، ندرس إحدى الطرق الأكثر شيوعًا وفائدة لحل مشكلات التحسين ذات القيود.

مضاعفات لاغرانج

طريقة مضاعفات لاجرانج: قيد واحد

دليل - إثبات

لتطبيق طريقة مضاعفات لاجرانج: قيد واحد لمشكلة تحسين مماثلة لتلك الخاصة بصانع كرة الجولف ، نحتاج إلى استراتيجية لحل المشكلات.

استراتيجية حل المشكلات

استراتيجية حل المشكلات: خطوات استخدام مضاعفات لاغرانج

مثال 4.42

استخدام مضاعفات لاجرانج

استخدم طريقة مضاعفات لاغرانج لإيجاد القيمة الدنيا لـ f (x، y) = x 2 + 4 y 2-2 x + 8 yf (x، y) = x 2 + 4 y 2-2 x + 8 y الموضوع للقيد x + 2 y = 7. س + 2 ص = 7.

المحلول

دعنا نتبع استراتيجية حل المشكلات:

نقطة تفتيش 4.37

استخدم طريقة مضاعفات لاغرانج لإيجاد القيمة القصوى لـ f (x، y) = 9 x 2 + 36 xy - 4 y 2-18 x - 8 yf (x، y) = 9 x 2 + 36 xy - 4 y 2-18 س - 8 ص خاضعة للقيد 3 س + 4 ص = 32. 3 س + 4 ص = 32.

دعنا الآن نعود إلى المشكلة المطروحة في بداية القسم.

مثال 4.43

كرات الجولف ومضاعفات لاجرانج

المحلول

مرة أخرى ، نتبع استراتيجية حل المشكلات:

نقطة تفتيش 4.38

في حالة وظيفة التحسين مع ثلاثة متغيرات ووظيفة قيد واحدة ، من الممكن استخدام طريقة مضاعفات لاغرانج لحل مشكلة التحسين أيضًا. مثال على دالة التحسين مع ثلاثة متغيرات يمكن أن تكون دالة Cobb-Douglas في المثال السابق: f (x، y، z) = x 0.2 y 0.4 z 0.4، f (x، y، z) = x 0.2 y 0.4 z 0.4 ، حيث تمثل xx تكلفة العمالة ، و yy تمثل إدخال رأس المال ، و zz تمثل تكلفة الإعلان. الطريقة هي نفسها بالنسبة للطريقة التي لها دالة من متغيرين ، المعادلات المراد حلها هي

مثال 4.44

مضاعفات لاغرانج بوظيفة التحسين ذات ثلاثة متغيرات

أوجد الحد الأدنى للدالة f (x، y، z) = x 2 + y 2 + z 2 f (x، y، z) = x 2 + y 2 + z 2 تخضع للقيد x + y + z = 1. س + ص + ض = 1.

المحلول

نقطة تفتيش 4.39

استخدم طريقة مضاعفات لاغرانج لإيجاد الحد الأدنى لقيمة الدالة

خاضع للقيد x 2 + y 2 + z 2 = 1. س 2 + ص 2 + ع 2 = 1.

مشاكل مع اثنين من القيود

يمكن تطبيق طريقة مضاعفات لاغرانج على المشكلات ذات أكثر من قيد. في هذه الحالة ، تكون وظيفة التحسين ، w w دالة من ثلاثة متغيرات:

وهي تخضع لقيدين:

مثال 4.45

مضاعفات لاغرانج مع اثنين من القيود

أوجد القيم القصوى والدنيا للدالة

تخضع للقيود z 2 = x 2 + y 2 z 2 = x 2 + y 2 و x + y - z + 1 = 0. س + ص - ع + 1 = 0.

المحلول

دعنا نتبع استراتيجية حل المشكلات:

استخدم طريقة مضاعفات لاغرانج لإيجاد الحد الأدنى لقيمة الدالة

تخضع للقيود 2 x + y + 2 z = 9 2 x + y + 2 z = 9 و 5 x + 5 y + 7 z = 29. 5 س + 5 ص + 7 ع = 29.

القسم 4.8 تمارين

بالنسبة للتدريبات التالية ، استخدم طريقة مضاعفات لاغرانج للعثور على القيم القصوى والدنيا للوظيفة الخاضعة للقيود المحددة.

و (س ، ص) = س 2 ص س 2 + 2 ص 2 = 6 و (س ، ص) = س 2 ص س 2 + 2 ص 2 = 6

f (x، y، z) = x y z، x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 = 6 f (x، y، z) = x y z، x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 = 6

و (س ، ص) = س ص 4 س 2 + 8 ص 2 = 16 و (س ، ص) = س ص 4 س 2 + 8 ص 2 = 16

و (س ، ص) = 4 × 3 + ص 2 2 × 2 + ص 2 = 1 و (س ، ص) = 4 × 3 + ص 2 2 × 2 + ص 2 = 1

و (س ، ص ، ض) = س 2 + ص 2 + ع 2 ، س 4 + ص 4 + ع 4 = 1 و (س ، ص ، ع) = س 2 + ص 2 + ع 2 ، س 4 + ص 4 + ض 4 = 1

f (x، y، z) = y z + x y، x y = 1، y 2 + z 2 = 1 f (x، y، z) = y z + x y، x y = 1، y 2 + z 2 = 1

و (س ، ص) = س 2 + ص 2 ، (س - 1) 2 + 4 ص 2 = 4 و (س ، ص) = س 2 + ص 2 ، (س - 1) 2 + 4 ص 2 = 4

و (س ، ص) = 4 س ص ، س 2 9 + ص 2 16 = 1 و (س ، ص) = 4 س ص ، س 2 9 + ص 2 16 = 1

و (س ، ص ، ض) = س + ص + ع ، 1 س + 1 ص + 1 ع = 1 و (س ، ص ، ع) = س + ص + ع ، 1 س + 1 ص + 1 ع = 1

و (س ، ص ، ض) = س + 3 ص - ع ، س 2 + ص 2 + ع 2 = 4 و (س ، ص ، ع) = س + 3 ص - ع ، س 2 + ص 2 + ع 2 = 4

و (س ، ص ، ض) = س 2 + ص 2 + ع 2 ، س ص ع = 4 و (س ، ص ، ع) = س 2 + ص 2 + ع 2 ، س ص ع = 4

تعظيم f (x، y) = x 2 - y 2 x & gt 0، y & gt 0 g (x، y) = y - x 2 = 0 f (x، y) = x 2 - y 2 x & gt 0، y & gt 0 جم (س ، ص) = ص - س 2 = 0

تعظيم U (س ، ص) = 8 × 4/5 ص 1/5 4 س + 2 ص = 12 يو (س ، ص) = 8 × 4/5 ص 1/5 4 س + 2 ص = 12

قلل f (x، y) = x 2 + y 2، x + 2 y - 5 = 0. و (س ، ص) = س 2 + ص 2 ، س + 2 ص - 5 = 0.

تكبير f (x، y) = 6 - x 2 - y 2، x + y - 2 = 0. و (س ، ص) = 6 - س 2 - ص 2 ، س + ص - 2 = 0.

قلل f (x، y، z) = x 2 + y 2 + z 2، x + y + z = 1. و (س ، ص ، ع) = س 2 + ص 2 + ع 2 ، س + ص + ع = 1.

بالنسبة للمجموعة التالية من التمارين ، استخدم طريقة مضاعفات لاغرانج لحل المشكلات التطبيقية التالية.

يتكون البنتاغون من وضع مثلث متساوي الساقين على مستطيل ، كما هو موضح في الشكل. إذا كان محيط البنتاغون يساوي 10 10 بوصات ، فأوجد أطوال أضلاع البنتاغون التي ستزيد مساحة البنتاغون إلى أقصى حد.

صندوق مستطيل بدون قمة (صندوق عاري الصدر) يجب أن يصنع من 12 12 قدم 2 من الورق المقوى. ابحث عن الحجم الأقصى لمثل هذا الصندوق.

أوجد المسافة الدنيا والقصوى بين القطع الناقص x 2 + x y + 2 y 2 = 1 x 2 + x y + 2 y 2 = 1 والأصل.

أوجد النقطة على السطح x 2-2 x y + y 2 - x + y = 0 x 2-2 x y + y 2 - x + y = 0 الأقرب للنقطة (1، 2، −3). (1 ، 2 ، 3).

بيّن أنه من بين جميع المثلثات المدرجة في دائرة نصف قطرها R R (انظر الشكل) ، المثلث متساوي الأضلاع له محيط أكبر.

أوجد أدنى مسافة من النقطة (0 ، 1) (0 ، 1) إلى القطع المكافئ x 2 = 4 y. س 2 = 4 ص.

أوجد أدنى مسافة من القطع المكافئ y = x 2 y = x 2 للنقطة (0، 3). (0 ، 3).

أوجد أدنى مسافة من المستوى x + y + z = 1 x + y + z = 1 للنقطة (2 ، 1 ، 1). (2 ، 1 ، 1).

أوجد النقطة على الخط المستقيم y = 2 x + 3 y = 2 x + 3 الأقرب للنقطة (4، 2). (4 ، 2).

يوجد جسم مستطيل الشكل داخل رباعي السطوح برؤوس عند

بصفتنا مشاركًا في Amazon ، فإننا نكسب من عمليات الشراء المؤهلة.

هل تريد الاستشهاد بهذا الكتاب أو مشاركته أو تعديله؟ هذا الكتاب هو Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike License 4.0 ويجب أن تنسب OpenStax.

    إذا كنت تعيد توزيع هذا الكتاب كله أو جزء منه بتنسيق طباعة ، فيجب عليك تضمين الإسناد التالي في كل صفحة مادية:

  • استخدم المعلومات أدناه لتوليد اقتباس. نوصي باستخدام أداة استشهاد مثل هذه.
    • المؤلفون: جيلبرت سترانج ، إدوين "جيد" هيرمان
    • الناشر / الموقع الإلكتروني: OpenStax
    • عنوان الكتاب: Calculus Volume 3
    • تاريخ النشر: 30 مارس 2016
    • المكان: هيوستن ، تكساس
    • عنوان URL للكتاب: https://openstax.org/books/calculus-volume-3/pages/1-introduction
    • عنوان URL للقسم: https://openstax.org/books/calculus-volume-3/pages/4-8-lagrange-multipliers

    © ديسمبر 21 ، 2020 OpenStax. محتوى الكتاب المدرسي الذي تنتجه OpenStax مرخص بموجب ترخيص Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike License 4.0. لا يخضع اسم OpenStax وشعار OpenStax وأغلفة كتب OpenStax واسم OpenStax CNX وشعار OpenStax CNX لترخيص المشاع الإبداعي ولا يجوز إعادة إنتاجه دون الحصول على موافقة كتابية مسبقة وصريحة من جامعة رايس.


    القسم 4.8. تمارين

    من أجل إرسال كتاب مؤلف من 500 صفحة بمتوسط ​​1000 حرف لكل صفحة بين الأماكن التي تفصل بينها مسافة 5000 كيلومتر ، نفترض أن كل حرف يستخدم 8 بتات ، وأن جميع الإشارات تنتقل بسرعة الضوء ، وأنه لا يوجد بروتوكول للتحكم في الارتباط تستخدم.

    ما هو الوقت المطلوب في حالة استخدام دائرة صوتية رقمية تعمل بسرعة 64 كيلو بايت / ثانية؟

    ما هو الوقت المطلوب في حالة استخدام نظام نقل الألياف الضوئية 620 ميجا بايت / ثانية؟

    كرر الجزأين (أ) و (ب) لمكتبة بها مليوني مجلد من الكتب.

    افترض أن نظامًا لاسلكيًا به 200 طرف يستخدم TDMA للوصول إلى القناة الخاصة به. أطوال الرزم هي T في المتوسط ​​وتعتبر قصيرة مقارنة بطول القناة الطويلة TDMA. قارن بين كفاءة استراتيجيتين: الاستطلاع و CSMA.

    تصميم وحدة معالجة CRC للمولدين القياسيين التاليين لشبكات الكمبيوتر:

    بالنسبة للمثال المعروض في قسم CRC ، كان لدينا 1010111 ككتلة من البيانات (D) ، والقيمة المشتركة للمولد ، G ، 10010 ، كمقسوم عليه.

    أظهر المقسوم والمقسوم عليه في أشكال كثيرة الحدود.

    اقسم المقسوم والمقسوم عليه في أشكال كثيرة الحدود.

    قارن نتائج الجزء (ب) بالشكل الثنائي الذي تم الحصول عليه في المثال.

    بالنسبة للبيانات D ، CRC = 1010111،1000 ، المقدمة في مثال قسم CRC ، والقيمة المشتركة للمولد ، G هي 10010 كمقسوم عليه. ارسم صورة للشكل 4.9 بقدر ما يلزم وفي كل مرة تقوم فيها بالتحويل قليلاً ، اعرض محتوى كل سجل. إثبات أن المحتويات النهائية للسجلات تظهر قيمة اتفاقية حقوق الطفل.

    افترض أن 101011010101111 عبارة عن كتلة من البيانات (D) ليتم إرسالها باستخدام طريقة التحقق من الأخطاء CRC. افترض أن القيمة المشتركة للمولد ، G ، هي 111010. باستخدام حساب modulo-2.

    قم بإنتاج القيمة النهائية التي يرسلها جهاز الإرسال على الارتباط (D ، CRC).

    اعرض تفاصيل عملية اكتشاف الأخطاء في جهاز الاستقبال.

    ضع في اعتبارك ارتباط إرسال محوري يستخدم بروتوكول التوقف والانتظار الذي يتطلب وقت انتشار إلى نسبة وقت إرسال 10. يتم إرسال البيانات بمعدل 10 ميغا بايت / ثانية ، باستخدام إطارات 80 بت.

    احسب كفاءة هذا الرابط.

    ابحث عن طول هذا الرابط.

    أوجد وقت التكاثر.

    قم برسم مخطط لكفاءة الوصلة عندما يتم تقليل نسبة وقت الانتشار إلى وقت الإرسال إلى 8 و 6 و 4 و 2.

    ضع في اعتبارك ارتباط إرسال ساتلي 2 ميجا بايت / ثانية يتم من خلاله إرسال إطارات 800 بت. وقت الانتشار 200 مللي ثانية.

    ابحث عن كفاءة الارتباط باستخدام بروتوكول التوقف والانتظار.

    ابحث عن كفاءة الارتباط ، باستخدام بروتوكول النافذة المنزلقة إذا كان حجم النافذة هو & permil = 6.

    ضع في اعتبارك التحكم ثنائي الاتجاه في الروابط باستخدام طريقة النافذة المنزلقة المطبقة بين جهازي توجيه R2 و R3 (حجم النافذة & permil = 5) والتحكم في التوقف والانتظار بين أجهزة التوجيه R3 و R4. افترض أن المسافة بين R2 و R3 هي 1800 كم و 800 كم بين R3 و R4. تتدفق إطارات البيانات بمتوسط ​​حجم 5000 بت من R2 إلى R3 بمعدل 1 جيجابت / ثانية. إطارات الإقرار صغيرة بما يكفي ليتم تجاهلها في العمليات الحسابية. تولد جميع الروابط تأخير انتشار قدره 1 & micro s / km.

    حدد شرطًا لمعدل البيانات عند منفذ الإخراج R3 باتجاه R4 بحيث تظل R3 خالية من الازدحام.


    4.E: وظائف (تمارين)

    • بمساهمة تشاك سيفيرانس
    • أستاذ مشارك إكلينيكي (كلية المعلومات) بجامعة ميتشيغان

    التمرين 4: ما هو الغرض من الكلمة الأساسية & quotdef & quot في لغة Python؟

    أ) إنها لغة عامية تعني & quotthe أن الكود التالي رائع حقًا & quot
    ب) يشير إلى بداية دالة
    ج) يشير إلى أنه سيتم تخزين قسم التعليمات البرمجية التالي ذي المسافة البادئة لوقت لاحق
    د) ب و ج كلاهما صحيح
    هـ) لا شيء مما سبق

    التمرين 5: ما الذي سيطبعه برنامج Python التالي؟

    أ) زاب ABC جين فريد جين
    ب) انطلق Zap ABC
    ج) ABC Zap jane
    د) ABC Zap ABC
    ه) انطلق زاب انطلق

    التمرين 6: أعد كتابة حساب راتبك بوقت ونصف للوقت الإضافي وأنشئ وظيفة تسمى الدفع الحاسوبي والتي تستغرق معلمتين (الساعات والمعدل).

    التمرين 7: أعد كتابة برنامج التقدير من الفصل السابق باستخدام وظيفة تسمى computegrade تأخذ الدرجة كمعامل لها وتعيد التقدير كسلسلة.

    قم بتشغيل البرنامج بشكل متكرر لاختبار القيم المختلفة المختلفة للإدخال.


    المشكلات التي يحلها هذا التحديث

    تم إصلاح المشكلات التالية في .NET Framework 4.8 في هذا التحديث.

    System.Web. ثابت خطأ التهيئة عند استخدام ذاكرة التخزين المؤقت ASP.NET على الأجهزة التي لا تحتوي على IIS.

    تم إصلاح القدرة على تحديد نص حقل تحرير ComboBox باستخدام الماوس لأسفل + تحريك.

    تم إصلاح مشكلة التفاعل بين تحكم مستخدم WPF واستضافة تطبيق WinForms عند معالجة إدخال لوحة المفاتيح.

    تم إصلاح المشكلة مع إعلان الراوي / NVDA عن إجراء توسيع وطي ComboBox الخاص بـ PropertyGrid.

    تم إصلاح مشكلة عرض زر "." للتحكم في PropertyGrid في وضع HC لرسم خلفية الزر وتباين النقاط.

    تم إصلاح تسرب المقبض أثناء إنشاء نافذة في تطبيقات WPF التي تظهر في وعي كل مراقب DPI V2. قد يؤدي هذا التسرب إلى استدعاءات GC.Collect غريبة يمكن أن تؤثر على الأداء في سيناريوهات إنشاء النافذة.

    تم إصلاح الانحدار الناتج عن إصلاح الخطأ الذي يتضمن الارتباطات مع DataContext بشكل صريح على مسار الربط.


    دليل التمرين

      النوعية تنص على أنك تختار عضلات وتمارين معينة لتنميتها. يمكنك اختيار تطوير قوة العضلات أو حجمها أو القدرة على التحمل باستخدام الرسم البياني أدناه. سيكون هذا أحد أهدافك.

    قوة العضلات
    اللياقة الصحية

    6-20
    بالقرب من Max و 1 Rep Max

    وضع (العمود الأول): قم بتضمين 8-10 تمارين تدريبية تشمل مجموعات العضلات الرئيسية. اختر تركيزك من العمود الأيسر من الجدول

    مقاومة (العمود الثاني): مقدار الوزن المحدد بمقدار رفع واحد كحد أقصى للإجهاد القريب.

    واحد ريب ماكس اختبار: قم بإحماء خفيف للتمرين قبل محاولة أقصى قدر من الوزن يمكنك رفعه مرة واحدة. قم بإجراء هذا الاختبار لهذه المجالات الرئيسية:

    الصدرية الكبرى (صدر)

    لاتيسيموس دورسي (عودة)

    العضلة الرباعية الرؤوس ، الألوية الكبرى وأوتار الركبة (أرجل)

    العضلة ذات الرأسين (الجزء العلوي من الذراع الأمامي)

    العضلة الدالية, أرجوحة (أكتاف / ظهر علوي)


    التكرار (العمود الثالث): عدد مرات رفع الوزن. يجب أن تستغرق عمليات التكرار الكاملة الواحدة حوالي 5 ثوانٍ حتى تكتمل. عادة ما يتم استخدام 3 ثوان لإكمال المرحلة متحدة المركز و 2 ثانية لإكمال المرحلة اللامتراكزة. التكرار هو حركة بطيئة ومنضبطة من خلال النطاق الكامل للمفاصل المستخدمة في التمرين.

    تعيين (العمود الرابع): مجموعة التكرارات تساوي مجموعة واحدة مفصولة بفترات راحة. أكمل عدد التكرارات لمجموعة واحدة على الأقل. يمكن للمبتدئين اختيار إضافة المجموعات المطلوبة مع تحسن القوة.

    راحة (العمود الخامس): يمكن أن يتم استعادة العضلات عن طريق الراحة الكاملة دون تمرين آخر أو بالتناوب بين العضلات (العضلات) التي تمارس مع عضلات (عضلات) مختلفة.

    تكرار (العمود السادس): وهو عدد الجلسات المخصصة لتدريب الأثقال. قد تتضمن بعض الأيام أكثر من جلسة تمرين. احرص على تلبية الحد الأدنى من الأيام الموصى به في العمود السادس.

    هناك طرق عديدة للتدريب.

    تدريب سبليت: عمل مجموعة واحدة من العضلات في يوم من الأيام والسماح لها بالشفاء مع مخاطبة المجموعة الأخرى من العضلات في اليوم التالي في هذا النمط المتناوب على مدار الأسبوع (الأسابيع).


    معلومات اكثر

    سياسة أمان الإنترنت

    باستخدام هذا الموقع ، فإنك توافق على المراقبة والتدقيق الأمني. لأغراض أمنية ، ولضمان بقاء الخدمة العامة متاحة للمستخدمين ، يستخدم نظام الكمبيوتر الحكومي هذا برامج لمراقبة حركة مرور الشبكة لتحديد المحاولات غير المصرح بها لتحميل المعلومات أو تغييرها أو التسبب بأي ضرر ، بما في ذلك محاولات رفض الخدمة للمستخدمين.

    المحاولات غير المصرح بها لتحميل المعلومات و / أو تغيير المعلومات على أي جزء من هذا الموقع محظورة تمامًا وتخضع للمقاضاة بموجب قانون الاحتيال وإساءة استخدام الكمبيوتر لعام 1986 وقانون حماية البنية التحتية للمعلومات الوطنية لعام 1996 (انظر العنوان 18 USC § § 1001 و 1030).

    لضمان أداء موقع الويب الخاص بنا بشكل جيد لجميع المستخدمين ، تراقب لجنة الأوراق المالية والبورصات (SEC) وتيرة الطلبات الخاصة بمحتوى SEC.gov لضمان عدم تأثير عمليات البحث الآلية على قدرة الآخرين على الوصول إلى محتوى SEC.gov. نحتفظ بالحق في حظر عناوين IP التي ترسل طلبات زائدة. تحدد الإرشادات الحالية المستخدمين إلى ما لا يزيد عن 10 طلبات في الثانية ، بغض النظر عن عدد الأجهزة المستخدمة لإرسال الطلبات.

    إذا أرسل المستخدم أو التطبيق أكثر من 10 طلبات في الثانية ، فقد تكون الطلبات الإضافية من عنوان (عناوين) IP محدودة لفترة وجيزة. بمجرد انخفاض معدل الطلبات إلى ما دون الحد الأدنى لمدة 10 دقائق ، يمكن للمستخدم استئناف الوصول إلى المحتوى على SEC.gov. تم تصميم ممارسة SEC هذه للحد من عمليات البحث الآلي المفرطة على SEC.gov وليس المقصود أو المتوقع أن تؤثر على الأفراد الذين يتصفحون موقع SEC.gov على الويب.

    لاحظ أن هذه السياسة قد تتغير عندما تدير هيئة الأوراق المالية والبورصات SEC.gov لضمان أن الموقع يعمل بكفاءة ويظل متاحًا لجميع المستخدمين.

    ملحوظة: نحن لا نقدم الدعم الفني لتطوير أو تصحيح عمليات التنزيل المبرمجة.


    التمارين الاربعة تجريب لعضلات البطن السفلية

    بالنسبة لمعظم اللاعبين ، يعد البدء من الأسفل والعمل لأعلى استراتيجية رائعة عند التدريب لمجموعة من ستة. نظرًا لأن عضلات البطن السفلية تميل إلى أن تكون أكثر عنادًا ، من حيث تطوير القوة والتعريف ، فمن المنطقي أن الجزء العلوي من عضلات البطن يركز على النصف السفلي من عضلات البطن. ضع ذلك في الاعتبار عندما تبدأ في تطوير خطة عمل لتطوير عضلاتك الأساسية والعضلية. سترغب في إنشاء تمرين لعضلات البطن السفلية مع التأكد أيضًا من أن تمرين عضلات البطن السفلية يصيب كل مجموعة عضلية داخل عضلات البطن لتوفير التوازن الذي تحتاجه.

    يركز الكثير من الناس كثيرًا على الحصول على ستة عبوات دون أن يدركوا أن عضلات بطنك السفلية هي أكثر بكثير من مجرد جماليات. يتعلق الأمر بتقوية عضلاتك الأساسية من أجل الاستقرار والتعبئة والاستفادة من جسمك. بدون نواة قوية لن تكون قادرًا على فعل الكثير وأي فكرة عن اللياقة الوظيفية تخرج من النافذة.

    تمرين عضلات البطن السفلية يحقق كل هذه المفاهيم التي تحدثنا عنها بشكل جيد. ابدأ بحركتين تستهدفان عضلات البطن السفلية ، متبوعة ببعض الأعمال المائلة ، وأخيرًا أداة التثبيت الأساسية.

    نظرًا لأنه من المستحيل تدريب جزء واحد من عضلات البطن المستقيمة - عضلاتك المكونة من ستة حزم - بصرف النظر عن الآخر ، فإن عضلات البطن العلوية ستحصل على الكثير من العمل أيضًا في هذا الروتين. لذا احصل عليه وابدأ في إنشاء أفضل جزء وسط يسمح لك جسمك بالحصول عليه!


    Guillemin and Pollack ، التمرين 4.8.7 ، فهم التلميح.

    لقد قمت بنسخ التمرين 4.8.7 أدناه من Guillemin و Pollack الطوبولوجيا التفاضلية

    أواجه مشكلة في اتباع الجزء الأخير من التلميح (يشير التمرين 7 من القسم 6 إلى حقيقة أن الخرائط المتجانسة تستحث نفس الخريطة على علم المجتمع).

    بعد التلميح ، نختار نموذج $ theta in Omega ^ k (X) $ وغطاء مفتوح $ $ حيث يكون $ U_i $ متماثلًا بسلاسة إلى حي منسق بدأناه بـ $ U $. ثم نختار قسمًا للوحدة تابعًا لهذا الغلاف ، أي لدينا وظائف سلسة $ rho_i $ مع $ mathrm( rho_i) مجموعة فرعية U_i $ و $ sum_^ n rho_i equiv 1 $. السماح لـ $ theta_i = rho_i theta $ ، لدينا نماذج مدعومة في $ U_i $ مثل أنها تضيف ما يصل إلى $ theta $. حسنًا ، نظرًا لأن $ U_i $ نظير سلس إلى $ U $ ، فلدينا تماثل لمجموعات cohomology $ H ^ k (U_i) cong H ^ i (U) $ ، لذا فإن $ [ theta_i] $ يتوافق مع بعض فئة المضاعف العددي $ [ omega] $. لكن التلميح يقول أننا نجحنا في جعل $ theta_i $ متماثلًا مع مضاعف عددي لـ $ omega $ ، وهذا يجعلني أعتقد أنني لا أستخدم حقيقة أن $ U_i $ و $ U $ هما نظائران بشكل كافٍ . أفترض أنني أيضًا في حيرة من أمري حول كيفية تفكيرنا النظائر في هذا السياق.

    أي تعليقات ستكون مفيدة. أعلم أنني أطلب المساعدة في منتصف سلسلة من الأفكار التي قد لا تكون على دراية بها ، لذا أعتذر عن ذلك!

    تحديث: بعد متابعة التعليقات ، لدينا ما يلي. السماح $ h_يشير $ إلى النظير بين $ U $ و $ U_i $ ، ثم لـ $ h_^ * theta_i $ ، كنموذج مدعوم بشكل مضغوط على $ U $ ، لدينا $ [h_^ * theta_i] = c_i [ omega] $ ، حيث $ c_i = int_Uh_^ * theta_i = int_ theta_i $ ، منذ $ h_^ * $ هو اختلاف الشكل (يأتي هذا من التلميح الأولي و 4.8.6).

    ثم أفترض أن السماح لـ $ H_i $ بالإشارة إلى معكوس $ h_$ ، لدينا $ [ theta_i] = c_i [H_i ^ * omega] $ وهكذا $ [ theta] = sum_^ nc_i [H_i ^ * omega] $.