مقالات

4.18: حل المعادلات ذات الكسور (الجزء 1) - الرياضيات


مهارات التطوير

  • حدد ما إذا كان الكسر حلًا لمعادلة
  • حل المعادلات ذات الكسور باستخدام خصائص الجمع والطرح والقسمة للمساواة
  • حل المعادلات باستخدام خاصية الضرب في المساواة
  • ترجمة الجمل إلى معادلات وحلها

كن مستعدا!

قبل أن تبدأ ، أجب عن اختبار الاستعداد هذا. إذا فاتتك مشكلة ، فارجع إلى القسم المذكور وراجع المادة.

  1. قم بتقييم (x + 4 ) عندما (x = −3 ) إذا فاتتك هذه المشكلة ، فراجع المثال 3.2.10.
  2. حل: (2y - 3 = 9 ). إذا فاتتك هذه المشكلة ، فراجع المثال 3.5.2.
  3. حل: (y - 3 = −9 ) إذا فاتتك هذه المشكلة ، راجع المثال 4.2.10.

حدد ما إذا كان الكسر حلًا لمعادلة

كما رأينا في حل المعادلات ذات خصائص الطرح والجمع للمساواة وحل المعادلات باستخدام الأعداد الصحيحة ؛ خاصية التقسيم للمساواة ، حل المعادلة هي القيمة التي تصنع بيانًا صحيحًا عند استبدالها بالمتغير في المعادلة. في هذه الأقسام ، وجدنا عددًا صحيحًا وحلولًا صحيحة للمعادلات. بعد أن تعاملنا مع الكسور ، أصبحنا مستعدين لإيجاد حلول كسرية للمعادلات.

الخطوات التي نتخذها لتحديد ما إذا كان الرقم هو حل لمعادلة هي نفسها سواء كان الحل عددًا صحيحًا أو عددًا صحيحًا أو كسرًا.

كيفية: تحديد ما إذا كان الرقم حلًا لمعادلة

الخطوة 1. استبدل رقم المتغير في المعادلة.

الخطوة 2. بسّط التعابير على طرفي المعادلة.

الخطوة 3. تحديد ما إذا كانت المعادلة الناتجة صحيحة. إذا كان هذا صحيحًا ، فإن الرقم هو حل. إذا لم يكن صحيحًا ، فإن الرقم ليس حلاً.

مثال ( PageIndex {1} ): ابحث عن حل

حدد ما إذا كان كل مما يلي هو حل (x - dfrac {3} {10} = dfrac {1} {2} ).

  1. (س = 1 )
  2. (س = dfrac {4} {5} )
  3. (س = - dfrac {4} {5} )

المحلول

    استبدل ( textcolor {red} {1} ) بـ x. ( textcolor {red} {1} - dfrac {3} {10} stackrel {؟} {=} dfrac {1} {2} )
    قم بالتغيير إلى كسور باستخدام شاشة LCD 10. ( textcolor {red} { dfrac {10} {10}} - dfrac {3} {10} stackrel {؟} {=} dfrac {5} {10} )
    طرح او خصم. ( dfrac {7} {10} stackrel {؟} {=} dfrac {5} {10} )

    بما أن (x = 1 ) لا ينتج عنه معادلة صحيحة ، فإن (1 ) ليس حلاً للمعادلة.

      استبدل ( textcolor {red} { dfrac {4} {5}} ) بـ x. ( textcolor {red} { dfrac {4} {5}} - dfrac {3} {10} stackrel {؟} {=} dfrac {1} {2} )
      ( textcolor {red} { dfrac {8} {10}} - dfrac {3} {10} stackrel {؟} {=} dfrac {5} {10} )
      طرح او خصم. ( dfrac {5} {10} = dfrac {5} {10} ؛ checkmark )

      نظرًا لأن (x = dfrac {4} {5} ) ينتج عنه معادلة صحيحة ، فإن ( dfrac {4} {5} ) هو حل للمعادلة (x - dfrac {3} {10 } = dfrac {1} {2} ).

        استبدل ( textcolor {red} {- dfrac {4} {5}} ) بـ x. ( textcolor {red} {- dfrac {4} {5}} - dfrac {3} {10} stackrel {؟} {=} dfrac {1} {2} )
        ( textcolor {red} {- dfrac {8} {10}} - dfrac {3} {10} stackrel {؟} {=} dfrac {5} {10} )
        طرح او خصم. ( dfrac {11} {10} neq dfrac {5} {10} )

        بما أن (x = - dfrac {4} {5} ) لا ينتج عنه معادلة صحيحة ، فإن (- dfrac {4} {5} ) ليس حلاً للمعادلة.

        تمرين ( PageIndex {1} )

        حدد ما إذا كان كل رقم يمثل حلًا للمعادلة المعطاة. (x - dfrac {2} {3} = dfrac {1} {6} )

        1. (س = 1 )
        2. (س = dfrac {5} {6} )
        3. (س = - dfrac {5} {6} )
        الإجابة أ

        رقم

        الجواب ب

        نعم

        الجواب ج

        رقم

        تمرين ( PageIndex {2} )

        حدد ما إذا كان كل رقم يمثل حلًا للمعادلة المعطاة. (y - dfrac {1} {4} = dfrac {3} {8} )

        1. (ص = 1 )
        2. (y = - dfrac {5} {8} )
        3. (y = dfrac {5} {8} )
        الإجابة أ

        رقم

        الجواب ب

        رقم

        الجواب ج

        نعم

        حل المعادلات ذات الكسور باستخدام خصائص الجمع والطرح والقسمة للمساواة

        في حل المعادلات ذات خصائص الطرح والجمع للمساواة وحل المعادلات باستخدام الأعداد الصحيحة ؛ خاصية تقسيم المساواة ، قمنا بحل المعادلات باستخدام خصائص الجمع والطرح والقسمة للمساواة. سنستخدم نفس هذه الخصائص لحل المعادلات ذات الكسور.

        الجمع والطرح والقسمة خصائص المساواة

        لأية أرقام (أ ) و (ب ) و (ج ) ،

        جدول ( PageIndex {1} )
        إذا (أ = ب ) ، ثم (أ + ج = ب + ج ).إضافة خاصية المساواة
        إذا (أ = ب ) ، ثم (أ - ج = ب - ج ).طرح خاصية المساواة
        إذا (أ = ب ) ، ثم (أ ج = ب ج ) ، (ج ≠ 0 ).تقسيم ممتلكات المساواة

        بمعنى آخر ، عندما تضيف أو تطرح نفس الكمية من كلا طرفي المعادلة ، أو تقسم كلا الجانبين بنفس الكمية ، فلا يزال لديك مساواة.

        مثال ( PageIndex {2} ): حل

        حل: (y + dfrac {9} {16} = dfrac {5} {16} ).

        المحلول

        اطرح ( dfrac {9} {16} ) من كل جانب للتراجع عن الإضافة. (y + dfrac {9} {16} textcolor {red} {- dfrac {9} {16}} = dfrac {5} {16} textcolor {red} {- dfrac {9} { 16}} )
        بسّط على طرفي المعادلة. (y + 0 = - dfrac {4} {16} )
        بسّط الكسر. (ص = - dfrac {1} {4} )

        التحقق من:

        استبدل y = (- dfrac {1} {4} ). ( textcolor {red} {- dfrac {1} {4}} + dfrac {9} {16} stackrel {؟} {=} dfrac {5} {16} )
        أعد الكتابة على شكل كسور باستخدام شاشة LCD. textcolor {red} {- dfrac {4} {16}} + dfrac {9} {16} stackrel {؟} {=} dfrac {5} {16} )
        يضيف. ( dfrac {5} {16} stackrel {؟} {=} dfrac {5} {16} ؛ checkmark )

        نظرًا لأن (y = - dfrac {1} {4} ) يجعل (y + dfrac {9} {16} = dfrac {5} {16} ) بيانًا صحيحًا ، فنحن نعلم أننا وجدنا حل هذه المعادلة.

        تمرين ( PageIndex {3} )

        حل: (y + dfrac {11} {12} = dfrac {5} {12} ).

        إجابه

        (- dfrac {1} {2} )

        تمرين ( PageIndex {4} )

        حل: (y + dfrac {8} {15} = dfrac {4} {15} ).

        إجابه

        (- dfrac {4} {15} )

        استخدمنا خاصية الطرح للمساواة في المثال ( PageIndex {2} ). الآن سنستخدم خاصية الإضافة للمساواة.

        مثال ( PageIndex {3} ): حل

        حل: أ - ( dfrac {5} {9} ) = (- dfrac {8} {9} ).

        المحلول

        أضف ( dfrac {5} {9} ) من كل جانب للتراجع عن الإضافة. (a - dfrac {5} {9} textcolor {red} {+ dfrac {5} {9}} = - dfrac {8} {9} textcolor {red} {+ dfrac {5} {9}} )
        بسّط على طرفي المعادلة. (أ + 0 = - dfrac {3} {9} )
        بسّط الكسر. (أ = - dfrac {1} {3} )

        التحقق من:

        استبدل a = (- dfrac {1} {3} ). ( textcolor {red} {- dfrac {1} {3}} - dfrac {5} {9} stackrel {؟} {=} - dfrac {8} {9} )
        التغيير إلى القاسم المشترك. ( textcolor {red} {- dfrac {3} {9}} - dfrac {5} {9} stackrel {؟} {=} - dfrac {8} {9} )
        طرح او خصم. (- dfrac {8} {9} = - dfrac {8} {9} ؛ checkmark )

        نظرًا لأن (a = - dfrac {1} {3} ) يجعل المعادلة صحيحة ، فإننا نعلم أن (a = - dfrac {1} {3} ) هو حل المعادلة.

        تمرين ( PageIndex {5} )

        حل: (a - dfrac {3} {5} = - dfrac {8} {5} ).

        إجابه

        (-1)

        تمرين ( PageIndex {6} )

        حل: (n - dfrac {3} {7} = - dfrac {9} {7} ).

        إجابه

        (- dfrac {6} {7} )

        قد لا يبدو أن المثال التالي يحتوي على كسر ، ولكن دعنا نرى ما يحدث عندما نقوم بحلها.

        مثال ( PageIndex {4} ): حل

        حل: (10q = 44 ).

        المحلول

        اقسم كلا الجانبين على 10 للتراجع عن الضرب. ( dfrac {10q} {10} = dfrac {44} {10} )
        تبسيط. (q = dfrac {22} {5} )

        التحقق من:

        عوّض (q = dfrac {22} {5} ) في المعادلة الأصلية. (10 ​​ left ( dfrac {22} {5} right) stackrel {؟} {=} 44 )
        تبسيط. ( stackrel {2} { إلغاء {10}} left ( dfrac {22} { إلغاء {5}} right) stackrel {؟} {=} 44 )
        تتضاعف. (44 = 44 ؛ علامة اختيار )

        كان حل المعادلة هو الكسر ( dfrac {22} {5} ). نتركه ككسر غير فعلي.

        تمرين ( PageIndex {7} )

        حل: (12u = −76 ).

        إجابه

        (- dfrac {19} {3} )

        تمرين ( PageIndex {8} )

        حل: (8 م = 92 ).

        إجابه

        ( dfrac {23} {2} )

        حل المعادلات ذات الكسور باستخدام خاصية الضرب في المساواة

        ضع في اعتبارك المعادلة ( dfrac {x} {4} = 3 ). نريد معرفة العدد المقسوم على (4 ) الذي يعطي (3 ). إذن "للتراجع" عن عملية القسمة ، سنحتاج إلى الضرب في (4 ). ال مضاعفة خاصية المساواة سيسمح لنا بالقيام بذلك. تشير هذه الخاصية إلى أننا إذا بدأنا بكميتين متساويتين وضربنا كلاهما في نفس العدد ، فإن النتائج ستكون متساوية.

        التعريف: خاصية الضرب في المساواة

        لأية أرقام (أ ) ، (ب ) ، و (ج ) ، إذا (أ = ب ) ، ثم (أك = ق ). إذا ضربت طرفي المعادلة بنفس الكمية ، فلا يزال لديك تساوي.

        دعنا نستخدم خاصية الضرب للمساواة لحل المعادلة ( dfrac {x} {7} = −9 ).

        مثال ( PageIndex {5} ): حل

        حل: ( dfrac {x} {7} = −9 ).

        المحلول

        استخدم خاصية الضرب في المساواة لضرب كلا الجانبين في 7. هذا سوف يعزل المتغير. ( textcolor {red} {7} cdot dfrac {x} {7} = textcolor {red} {7} (-9) )
        تتضاعف. ( dfrac {7x} {7} = -63 )
        تبسيط. (س = -63 )
        التحقق من. استبدل ( textcolor {red} {- 63} ) بـ x في المعادلة الأصلية. ( dfrac { textcolor {red} {- 63}} {7} stackrel {؟} {=} -9 )
        المعادلة صحيحة. (- 9 = -9 ؛ علامة اختيار )

        تمرين ( PageIndex {9} )

        حل: ( dfrac {f} {5} = −25 ).

        إجابه

        (-125)

        تمرين ( PageIndex {10} )

        حل: ( dfrac {h} {9} = −27 ).

        إجابه

        (-243)

        مثال ( PageIndex {6} ): حل

        حل: ( dfrac {p} {- 8} = −40 ).

        المحلول

        هنا ، (ع ) مقسومة على (- 8 ). يجب أن نضرب في (- 8 ) لعزل (ع ).

        اضرب كلا الطرفين ب −8. ( textcolor {red} {- 8} left ( dfrac {p} {- 8} right) = textcolor {red} {- 8} (-40) )
        تتضاعف. ( dfrac {-8p} {- 8} = 320 )
        تبسيط. (ع = 320 )

        التحقق من:

        البديل ص = 320. ( dfrac { textcolor {red} {320}} {- 8} stackrel {؟} {=} -40 )
        المعادلة صحيحة. (- 40 = -40 ؛ علامة اختيار )

        تمرين ( PageIndex {11} )

        حل: ( dfrac {c} {- 7} = −35 ).

        إجابه

        (245)

        تمرين ( PageIndex {12} )

        حل: ( dfrac {x} {- 11} = −12 ).

        إجابه

        (132)

        حل المعادلات بمعامل (- 1 )

        انظر إلى المعادلة (- y = 15 ). هل يبدو كما لو أن y معزولة بالفعل؟ لكن هناك إشارة سالبة أمام (ص ) ، لذا فهي ليست معزولة.

        هناك ثلاث طرق مختلفة لعزل المتغير في هذا النوع من المعادلات. سنعرض جميع الطرق الثلاث في مثال ( PageIndex {7} ).

        مثال ( PageIndex {7} ): حل

        حل: (- ص = 15 ).

        المحلول

        تتمثل إحدى طرق حل المعادلة في إعادة كتابة (- y ) كـ (- 1y ) ، ثم استخدام خاصية القسمة للمساواة لعزل (y ).

        أعد كتابة −y بالشكل −1y. (- 1 ص = 15 )
        قسّم كلا الطرفين على −1. ( dfrac {-1y} { textcolor {red} {- 1}} = dfrac {15} { textcolor {red} {- 1}} )
        بسّط كل جانب. (ص = -15 )

        هناك طريقة أخرى لحل هذه المعادلة وهي ضرب طرفي المعادلة في 1.

        اضرب كلا الطرفين ب −1. ( textcolor {red} {- 1} (-y) = textcolor {red} {- 1} (15) )
        بسّط كل جانب. (ص = -15 )

        الطريقة الثالثة لحل المعادلة هي قراءة (- y ) كـ "عكس (y )." ما الرقم الذي له (15 ) نقيضه؟ عكس (15 ) هو (- 15 ). لذلك (ص = -15 ).

        بالنسبة لجميع الطرق الثلاث ، قمنا بعزل (ص ) وحل المعادلة.

        التحقق من:

        عوّض y = −15. (- ( textcolor {red} {15}) stackrel {؟} {=} (15) )
        تبسيط. المعادلة صحيحة. (15 = 15 ؛ علامة اختيار )

        تمرين ( PageIndex {13} )

        حل: (- ص = 48 ).

        إجابه

        (-48)

        تمرين ( PageIndex {14} )

        حل: (- c = −23 ).

        إجابه

        (23)


        الرياضيات

        أحتاج إلى مساعدة في الرياضيات 7 أ الدرس 4: إضافة وطرح الأرقام المنطقية الرياضيات الأساسية 7 أ الوحدة 4: اختبار العمليات مع الكسور.

        الرياضيات

        يتكون الاختبار من 4 أسئلة صواب أو خطأ. ما هو احتمال الحصول على 100٪ في الاختبار عن طريق التخمين العشوائي للإجابة على جميع الأسئلة الأربعة؟ 1/4 1/16 1/2 2/5

        يأخذ الطالب اختبارًا من عشرة أسئلة صواب أو خطأ ، لكنه لم يدرس كل إجابة ويخمنها بشكل عشوائي. أوجد احتمال نجاح الطالب في الاختبار بتقدير لا يقل عن 70٪ من الأسئلة

        كونيكسوس الرياضيات

        مرحبا جميعا. لدي إجابات اختبار على اختبار connexus في رياضيات الصف السابع. ها هم. 1.C 2. D 3.A 4.B 5.B 6.A 7.A 8.D مسابقة يوم الأربعاء. تشاو!

        يحتاج جميع طلاب الصف الرابع إلى إنهاء اختبار الرياضيات على أجهزة الكمبيوتر الخاصة بهم في المنزل في غضون أسبوعين. في الاختبار ، هناك 23 سؤالًا ولديهم ما يصل إلى دقيقتين للإجابة على كل سؤال. أ. هناك 3 فصول من الصف 4 ويوجد 21

        إنجليزي

        5.3.2 - اختبار قصير: اختبار الهيكل الدرامي 1. اقرأ قائمة المصطلحات الأدبية. اتجاهات الكاميرا الممثل المخرج المرحلة الاتجاهات ما هي الكلمة التي تنتمي إلى القائمة؟ ألف سيناريو ب رواية جيم يقتبس د

        مرحبًا ، لقد أجريت اختبارًا اليوم ، فقال إنني حصلت على A 5/9 ولكنه لم يظهر لي الإجابات الصحيحة أو تلك التي فاتني ، لذا إذا كان من الممكن أن يتمكن شخص ما من الإجابة حتى أتمكن من معرفة الإجابات التي أحتاج إلى إصلاحها ، ساعدني لقد جئت للتو

        إحصائية

        هناك نوعان من اختبارات الاختيار من متعدد ، حيث يحتوي الاختبار الأول على ثمانية أسئلة والاختبار الثاني يحتوي على 15 سؤالًا. يحتوي كل سؤال في الاختبار الأول على أربعة اختيارات ولكل سؤال في الاختبار الثاني خمسة خيارات. افترض أ

        يريد تيم أن يكون متوسط ​​درجاته في الاختبار (المتوسط) في فصل التاريخ 90. وكانت أول 3 درجات له في الاختبار هي 86 و 92 و 94. ما هي الدرجة التي يجب أن يحققها في الاختبار الرابع من أجل الحصول على متوسط ​​درجة اختبار (متوسط) بالضبط 90؟ أنا حقا بحاجة

        أي متباينة تمثل الرسم البياني الموضح أدناه؟ -5 ___________ 0____________5 أنا لا أفهم هذا هو حل اختبار عدم المساواة متعدد الخطوات الجزء الأول


        الجبر: مشاكل الكسر

        في هذه الدروس ، سوف نتعلم كيفية حل مسائل الكسور الكلامية التي تتعامل مع الكسور والجبر. تذكر قراءة السؤال بعناية لتحديد بسط الكسر ومقامه.

        سوف نتعلم أيضًا كيفية حل المسائل الكلامية التي تتضمن مقارنة الكسور ، وجمع الأعداد الكسرية ، وطرح الأعداد الكسرية ، وضرب الكسور ، وقسمة الكسور.

        مسائل الكسر الكلامية باستخدام الجبر

        2/3 من رقم هو 14. ما هو الرقم؟

        الخطوة 2: حل المعادلة

        إجابه: العدد 21.

        بسط الكسر أصغر من المقام بمقدار 3. عندما يزداد كل من البسط والمقام بمقدار 4 ، يزداد الكسر بمقدار الكسر.

        اجعل البسط هو x ،
        ثم المقام هو x + 3
        والكسر هو ( frac<>)
        عندما يزداد البسط والمقام بمقدار 4 ، يكون الكسر هو ( frac <><>)
        ( فارك <><> - فارك<> = فارك <<12>> <<77>> )
        77 (س + 4) (س + 3) - 77 س (س + 7) = 12 (س + 7) (س + 3)
        77x 2 + 539x + 924-77x 2- 539x = 12x 2 + 120x + 252
        12 × 2 + 120 × - 672 = 0
        س 2 + 10 س - 56 = 0
        (س - 4) (س + 14) = 0
        س = 4 (الإجابة السلبية لا تنطبق في هذه الحالة)

        إجابه: الكسر الأصلي هو ( فارك <4> <7> )

        جرب آلة حاسبة Mathway المجانية وحل المشكلات أدناه لممارسة موضوعات الرياضيات المختلفة. جرب الأمثلة المعطاة ، أو اكتب مشكلتك الخاصة وتحقق من إجابتك مع شرح خطوة بخطوة.

        نرحب بملاحظاتكم وتعليقاتكم وأسئلتكم حول هذا الموقع أو الصفحة. يرجى إرسال ملاحظاتك أو استفساراتك عبر صفحة الملاحظات الخاصة بنا.


        مطابق للتوقعات

        تفي المواد التعليمية التي تمت مراجعتها من أجل الإنجاز أولاً الرياضيات للصف الرابع بالتوقعات الخاصة بالبوابة 1 والتركيز والتماسك. تلبي المواد التعليمية توقعات التركيز من خلال تقييم المحتوى على مستوى الصف وإنفاق 65٪ على الأقل من الوقت التعليمي في العمل الرئيسي للصف ، كما أنها تلبي توقعات كونها متماسكة ومتسقة مع المعايير.

        المعيار 1 أ

        تفي المواد التعليمية التي تمت مراجعتها من أجل الإنجاز أول الرياضيات للصف الرابع بالتوقعات الخاصة بعدم تقييم الموضوعات قبل مستوى الصف الذي يجب تقديم الموضوع فيه.

        المؤشر 1 أ

        تفي المواد التعليمية التي تمت مراجعتها من أجل الإنجاز أول الرياضيات للصف الرابع بالتوقعات لتقييم المحتوى على مستوى الصف. تحتوي كل وحدة تعليمية على تقييم لاحق وهو تقييم تلخيصي يعتمد على المعايير المحددة في تلك الوحدة. تتضمن أمثلة عناصر التقييم المتوافقة مع معايير الصف ما يلي:

        • في الوحدة 1 ، مرحلة ما بعد التقييم ، ينص البند 5 على أن "تكلفة شراء فيلم تساوي 4 أضعاف تكلفة استئجار فيلم. يكلف 30 دولارًا لشراء فيلم. اكتب معادلتين يمكن استخدامهما لتحديد التكلفة أو r أو استئجار فيلم ". (4.OA.1)
        • في الوحدة 4 ، مرحلة ما بعد التقييم ، ينص البند 16 على "تقسيم. 7،285 دولارًا أمريكيًا 4 دولارات أمريكية.تشمل خيارات الإجابة: أ 1 ، 801 ، ب 1801 م 1 ، ج 1821 ، د 1821 م 1 ". (4.OA.3)
        • في الوحدة 9 ، مرحلة ما بعد التقييم ، ينص البند 15 على ما يلي: "اشرح سبب كون المربع مستطيلًا ومعينًا أيضًا." (4.G.2)
        • في الوحدة 10 ، مرحلة ما بعد التقييم ، ينص البند 13 على أن "بيتزا دائرية تم تقطيعها إلى 5 شرائح متساوية من قمة وسط البيتزا. تؤكل 3 شرائح بيتزا. ما هو قياس الزاوية المتكونة عند رأس الشرائح المتبقية؟ " (4.MD.5)

        لاحظ المراجعون أنه في مواد الإنجاز الأول للرياضيات للصف الرابع لم تكن هناك نظرة عامة على الوحدة الثانية وبالتالي لم يكن التقييم متاحًا للمراجعة.

        أمثلة على التقييمات على مستوى الصف الأعلى أو عناصر التقييم التي يمكن حذفها أو تعديلها:

        • في الوحدة 6 ، مرحلة ما بعد التقييم ، ينص العنصر 2 على ما يلي ، "لكل من المجاميع التالية ، حدد أيها يساوي $ frac <22> <17> $. بالنسبة للمبالغ التي تساوي $ frac <22> <17> $ ، ضع دائرة على YES. للمبالغ التي ليس يساوي $ frac <22> <17> $ ، ضع دائرة على NO. . نعم أو لا $ frac <1> <17> + frac <1> <17> + frac <9> <17> + frac <3> <17> $. " (4.NF.2 ، التوقعات في هذا المجال تقتصر على الكسور ذات القواسم 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، 100.)
        • في الوحدة 6 ، مرحلة ما بعد التقييم ، ينص البند 14 على ما يلي: "كل يوم يقرأ ميلو 1 8 من كتابه الجديد. ما الجملة العددية التي تمثل أفضل كسور كتابه التي قرأها ميلو بعد 7 أيام؟ تتضمن خيارات الإجابة: A. $ frac <1> <8> × frac <1> <7> = frac <1> <56> $، B. $ frac <1> <8> × frac < 1> <7> = frac <7> <8> $، C. $ frac <1> <8> × 7 = frac <1> <56> $، D. $ frac <1> <8 > × 7 = فارك <7> <8> $. " (4.NF.4 ، تنص على أنه يُتوقع من الطلاب "حل المشكلات الكلامية التي تتضمن ضرب الكسر في عدد صحيح." لا تستوفي خيارات الإجابة "أ" و "ب" المعايير المحددة بواسطة المعيار.)

        الإنجاز الأول الرياضيات للصف الرابع تقييمات مرتبطة بالموارد الخارجية في بعض "النظرة العامة على الوحدة" ومع ذلك لا يوجد تحديد واضح فيما إذا كان التقييم يستخدم لأغراض تكوينية أو مؤقتة أو تراكمية أو تلخيصية.

        المعيار 1 ب

        المواد التعليمية التي تمت مراجعتها من أجل الإنجاز الأول الرياضيات للصف الرابع ، عند استخدامها كما تم تصميمها ، تقضي ما يقرب من 91٪ من الوقت التعليمي في العمل الرئيسي للصف ، أو دعم العمل المرتبط بالعمل الرئيسي للصف.

        المؤشر 1 ب

        تفي المواد التعليمية التي تمت مراجعتها من أجل الإنجاز أول الرياضيات للصف الرابع بالتوقعات الخاصة بقضاء معظم الوقت التعليمي في العمل الرئيسي للصف.

        • عدد الدروس المخصصة للعمل الرئيسي للصف (بما في ذلك التقييمات والعمل الداعم المرتبط بالعمل الرئيسي) هو 114 من 125 ، أي ما يقرب من 91٪.
        • عدد الأيام المخصصة للعمل الرئيسي (بما في ذلك التقييمات والعمل المساند المرتبط بالعمل الرئيسي) هو 121 من 132 ، أي ما يقرب من 92٪.
        • تم حساب المحضر التعليمي بأخذ عدد الدقائق المخصصة للعمل الرئيسي للصف (10425) وقسمته على إجمالي عدد الدقائق التدريسية (11475) أي ما يقارب 91٪.

        تحليل مستوى الدقائق هو الأكثر تمثيلاً للمواد التعليمية لأن الوحدات والدروس لا تشمل جميع المكونات المضمنة في الوقت التعليمي للرياضيات. تتضمن المجموعة التعليمية درسًا في الرياضيات وقصصًا للرياضيات ومكونات ممارسة الرياضيات. ونتيجة لذلك ، فإن ما يقرب من 91٪ من المواد التعليمية تركز على الأعمال الرئيسية للصف.

        المعيار 1c - 1f

        المواد التعليمية التي تمت مراجعتها من أجل الإنجاز أولاً الرياضيات للصف الرابع تلبي التوقعات لتكون متماسكة ومتسقة مع المعايير. تحتوي المواد التعليمية على محتوى داعم يُشرك الطلاب في العمل الرئيسي للصف والمحتوى المخصص لمستوى صف واحد قابل للتطبيق لمدة عام دراسي واحد. تعزز المواد أيضًا التماسك من خلال التوصيلات في الصف الواحد.

        المؤشر 1 ج

        تفي المواد التعليمية التي تمت مراجعتها من أجل الإنجاز أول الرياضيات للصف الرابع بالتوقعات بأن العمل الداعم يعزز التركيز والتماسك في وقت واحد من خلال إشراك الطلاب في العمل الرئيسي للصف. هناك فرص تستخدم فيها المعايير / المجموعات الداعمة لدعم العمل الرئيسي للصف وترتبط بالمعايير / المجموعات الرئيسية للصف. الامثله تشمل:

        • في الوحدة 4 ، الدرس 25 ، الممارسة المستقلة ، المشكلة 2 تنص على أن "ليونارد اشترى 4 لترات من عصير البرتقال. كم مليلتر من العصير لديه؟ " تربط هذه المشكلة العمل الرئيسي لـ 4.NBT.5 ، اضرب عددًا صحيحًا يصل إلى أربعة أرقام في عدد صحيح مكون من رقم واحد ، بالعمل الداعم لـ 4.MD.A ، حيث يقوم الطلاب بحل مشكلة تتضمن تحويل القياس من وحدة أكبر إلى وحدة أصغر.
        • في الوحدة 8 ، الدرس 7 ، الممارسة المستقلة ، تنص المشكلة 2 ، "يبدأ جوليو المدرسة في الساعة 7:45 صباحًا وينتهي من المدرسة في الساعة 3:30 مساءً. لديه 25 دقيقة استراحة ، 32 دقيقة غداء ، وله 46 دقيقة مجانية بعد الظهر. بقية الوقت هو في الفصول الدراسية. كم عدد الساعات والدقائق التي يقضيها خوليو في الفصل؟ " تربط هذه المشكلة معيار العمل الرئيسي 4.OA.3 ومعيار العمل الداعم 4.MD.2 ، حيث يقوم الطلاب بحل مشاكل الكلمات متعددة الخطوات التي تتضمن فترات زمنية.
        • في الوحدة 10 ، الدرس 2 ، الممارسة المستقلة ، المشكلة 2 تنص على أن "ميغان لديها مائدة مستديرة كبيرة جدًا. من أجل أن تجلس ضيوفها ، قسمتها إلى 10 أقسام متساوية. ما هو قياس زاوية كل قسم من الجدول؟ " تربط هذه المشكلة العمل الرئيسي لـ 4.NF.3 والعمل الداعم لـ 4.MD.5 ، حيث يجد الطلاب قياس الزوايا عند إعطاء جزء صغير من الدائرة.

        المؤشر 1 د

        تفي المواد التعليمية التي تمت مراجعتها من أجل الإنجاز الأول في الرياضيات للصف الرابع بالتوقعات بأن مقدار المحتوى المخصص لمستوى صف واحد قابل للتطبيق لمدة عام دراسي واحد. يتضمن دليل تنفيذ الإنجاز الأول الرياضيات للصف الرابع نطاقًا وتسلسلًا ويذكر ، "لا يركز كل درس بالكامل على معايير مستوى الصف ، وبالتالي يمكن استخدام بعض الدروس للمعالجة أو الإثراء." حسب التصميم ، يمكن إكمال المواد التعليمية في 135 يومًا.

        • هناك 10 وحدات مع إجمالي 131 درسًا.
        • يحدد دليل تنفيذ التحصيل الأول الرياضيات للصف الرابع الدروس إما R (معالجة) أو E (إثراء) أو O (على مستوى الصف). هناك درس واحد تم تحديده على أنه R (معالجة) ، وصفر دروس تم تحديدها على أنها E (إثراء) ، و 130 درسًا تم تحديدها على أنها O (على مستوى الصف).
        • هناك 4 أيام للتقييمات اللاحقة.

        وفقًا لدليل تنفيذ التحصيل الأول الرياضيات للصف الرابع ، تم تصميم كل درس ليتم إكماله في 90 دقيقة ، ويتكون كل درس من ثلاثة أجزاء:

        المؤشر 1e

        المواد التعليمية التي تمت مراجعتها من أجل الإنجاز أولاً الرياضيات للصف الرابع تلبي التوقعات لتكون متسقة مع التقدم في المعايير. يتم تحديد المحتوى من الدرجات السابقة أو المستقبلية وربطها بالعمل على مستوى الصف ، ويتم إعطاء الطلاب عملاً مكثفًا مع مشاكل مستوى الصف.

        بشكل عام ، يتم تطوير المواد وفقًا للتقدم التدريجي للصف في المعايير. يتم تحديد المحتوى من الدرجات السابقة أو المستقبلية بوضوح ويرتبط بالعمل على مستوى الصف ضمن كل نظرة عامة على الوحدة. تحتوي نظرة عامة على كل وحدة على سرد يتضمن قسم "الربط" الذي يصف بالتفصيل تقدم المعايير داخل الوحدة. الامثله تشمل:

        • في الوحدة 3 ، نظرة عامة على الوحدة ، حالات الربط ، "في وقت لاحق من العام سيضيف الطلاب ويطرحون وحدات قياس مختلطة والتي ستستدعي مرة أخرى إعادة تجميع المفاهيم - في هذه الحالة ، من وحدة قياس إلى أخرى." هناك مرجع إضافي للصف الخامس ، "عندما ينتقل الطلاب إلى الصف الخامس ، سيستمرون في حل مشاكل الكلمات متعددة الخطوات من خلال جميع العمليات الأربع ، لذلك سيعتمدون على قدراتهم في الجمع والطرح باستخدام الخوارزمية القياسية."
        • في الوحدة 6 ، نظرة عامة على الوحدة ، تحديد السرد ، يشير إلى العمل السابق الذي شارك فيه الطلاب مع الكسور. تنص المواد على أن "وحدة الصف الرابع على الكسور تجمع بين المعرفة السابقة للطلاب حول الكسور ، ومعنى العمليات ، والتفكير المنطقي وخبرات التعلم الجديدة لتوضيح فهمهم للكسور والسماح لهم بالتعامل مع الكسور."
        • في الوحدة 10 ، نظرة عامة على الوحدة ، حالة الربط ، "لن تظهر قياسات الزاوية كجزء رسمي من منهج الرياضيات مرة أخرى حتى الصف السابع. على الرغم من وجود فجوة زمنية كبيرة بين هذه الوحدة والصف السابع ، إلا أن معايير الصف السابع تعتمد بشكل كبير على مهارات الطلاب ومعرفتهم من هذه الوحدة في الصف الرابع ".

        توفر المواد التعليمية في Achievement First Mathematics الصف الرابع فرصًا للطلاب للتعامل مع المشكلات على مستوى الصف. تتكون كل وحدة من دروس مقسمة إلى أربعة مكونات: مقدمة ، ورشة عمل / مناقشة ، ممارسة مستقلة ، وتذكرة خروج. بالإضافة إلى الدروس ، توجد قصص الرياضيات "لتمكين الطلاب من إجراء اتصالات وتحديد وممارسة استراتيجيات التمثيل والحساب ، وتطوير فهم مفاهيمي عميق من خلال إدخال نوع مشكلة قصة معينة بطريقة واضحة ومركزة مع طرح أسئلة متعمد ومستقل وقت العمل ، وممارسة الرياضيات (كتاب تدريبي) للطلاب "لبناء المهارات الإجرائية والطلاقة." الامثله تشمل:

        • في الوحدة 3 ، الدروس من 2 إلى 9 ، يتفاعل الطلاب مع 4.NBT.5 ، ويجمعون ويطرحون أعدادًا صحيحة متعددة الأرقام بطلاقة باستخدام الخوارزمية القياسية ، حيث يقومون بحل أكثر من 100 مشكلة في فرص الممارسة المستقلة (الممارسة المستقلة ، تذكرة الخروج ، و Practice Workbook) وشرح استخدامهم للخوارزمية. على سبيل المثال ، يوضح الدرس 6 ، الممارسة المستقلة ، المشكلة 5 ، "50،019-12،877 $" والمشكلة 6 ، "في المشكلة الأخيرة ، ما هي قيم الأماكن التي احتجت إلى إعادة التجميع وكيف قمت بذلك؟ اشرح في الأسطر أدناه ".
        • في الوحدة 5 ، الدروس من 1 إلى 10 ، يتفاعل الطلاب مع 4.OA.3 ، ويحلون مشاكل الكلمات متعددة الخطوات التي يتم طرحها بأعداد صحيحة والحصول على إجابات بأرقام كاملة باستخدام العمليات الأربع ، بما في ذلك المشكلات التي يجب تفسير الباقي فيها ، ويمثل هذه المشكلات مشاكل استخدام المعادلات ذات الحرف القياسي للكمية غير المعروفة. هناك 83 مشكلة ممارسة مستقلة و 15 تذكرة خروج تتطلب من الطلاب حل مشاكل الكلمات متعددة الخطوات. على سبيل المثال ، الدرس 6 ، الممارسة المستقلة ، المشكلة 4 تنص على أن "ميا مثلت المشكلة المذكورة أعلاه على النحو التالي: (437 فطيرة × 9 أجنحة) × 14 = إجمالي قطع الفطائر" وتسأل الطلاب ، "هل هذا التمثيل معقول؟ قل لماذا أو لم لا في السطور أدناه ". في حين أن هناك 98 فرصة للطلاب للتعامل مع هذا المعيار ، إلا أن هناك أقل من 10 فرص للطلاب لتمثيل مشاكل مع معيار إلكتروني للكمية غير المعروفة.
        • في الوحدة 10 ، الدرس 4 ، يتفاعل الطلاب مع 4.MD.6 ، ويقيسون الزوايا بدرجات عدد صحيح باستخدام منقلة ، حيث يقومون بحل المشكلات التي تتطلب منهم استخدام منقلة لتحديد قياس الزاوية بدقة. على سبيل المثال ، تذكر تذكرة الخروج 1 ، "للأرقام 1-2 ، استخدم المنقلة لإنشاء زاوية بالحجم المحدد. تأكد من التحقق مما إذا كانت الزاوية المرسومة تتطابق مع نوع الزاوية التي يشير إليها القياس. 1. 67 دولارًا درجة ".

        التحصيل يربط الرياضيات للصف الرابع مفاهيم الصف بشكل صريح بالمعرفة السابقة من الصفوف السابقة. تحتوي كل وحدة على نظرة عامة على الوحدة وقسم بعنوان "تحديد النتائج المرغوبة" حيث يتم توفير معايير الوحدة بالإضافة إلى قسم مرتبط "معايير مستوى الدرجة السابقة / المعايير التي تم تدريسها سابقًا والمعايير ذات الصلة" حيث يتم تحديد معايير مستوى الصف السابقة. الامثله تشمل:


        4.18: حل المعادلات ذات الكسور (الجزء 1) - الرياضيات

        1.1.1: مقارنة وترتيب الأعداد الصحيحة والأرقام العشرية

        1.1.2: جمع وطرح الكسور العشرية

        1.1.4: قسمة الأعداد الصحيحة

        1.2: العوامل الرئيسية والأُسس - الأعداد الأولية لحياتك

        1.4: الكسور والأرقام المختلطة - الخيار لك

        1.4.2: مقارنة وترتيب الكسور

        1.4.4: مقارنة وترتيب الأعداد المختلطة

        1.5: ضرب الكسور والأرقام المختلطة - متعة التزلج!

        1.5.1: الضرب في الكسور

        1.5.2: ضرب الأعداد الكسرية

        1.6: قسمة الكسور والأعداد المختلطة - كم عدد السندوتشات؟

        1.6.1: القسمة على الكسور

        1.6.2: قسمة الأعداد الكسرية

        2: عدد صحيح

        2.7: مقدمة إلى الأعداد الصحيحة - احصل على النقطة!

        2.7.1: الأعداد الصحيحة وخط الأعداد

        2.7.2: مقارنة وترتيب الأعداد الصحيحة

        2.8: جمع وطرح الأعداد الصحيحة - ما هي درجة الحرارة؟

        2.8.1: استخدام النماذج لإضافة أعداد صحيحة

        2.8.2: استخدام القواعد لإضافة الأعداد الصحيحة

        2.9: المستوى الإحداثي - ارسم خريطة لها!

        2.9.1: عدد صحيح في المستوى الإحداثي

        2.9.2: المسافة والانعكاسات في المستوى الإحداثي

        2.10: ضرب وتقسيم الأعداد الصحيحة - صعود وهبوط درجة الحرارة

        2.10.1: ضرب الأعداد الصحيحة

        3: التعبيرات والمعادلات

        3.11: التعبيرات - عملية مرتبة بشكل عادل

        3.11.2: إيجاد قيمة التعبيرات الجبرية

        3.12: المعادلات - ذهب الكلب

        3.12.1: تمثيل المواقف بالمعادلات

        3.12.2: حلول المعادلات

        3.13: حل معادلات الجمع والطرح - الموسيقى على أذني

        3.13.2: حل معادلات الجمع

        3.15: التعبيرات والمعادلات - فوق في الهواء

        3.15.1: تمثيل المواقف مع عدم المساواة

        3.15.2: حل خطوة واحدة من عدم المساواة

        3.16: التعبيرات والمعادلات - التحرك لليمين

        3.16.1: تمثيل العلاقات

        4: النسب

        4.17: فهم حصص الإعاشة - كل شيء عن الحيوانات الأليفة

        4.17.1: فهم النسب

        4.17.2: النسب في العلاقات التناسبية

        4.18: الاستدلال بالنسب - الصورة تستحق

        4.18.1: حل المشكلات باستخدام النسب

        4.20: استخدام النماذج لفهم النسب المئوية - "سنت" لأفكارك

        4.20.1: استخدام النماذج لفهم النسب المئوية

        4.20.2: النسب المئوية والكسور والأعداد العشرية

        4.20.3: المزيد من النسب المئوية والأرقام العشرية والكسور

        4.21: تطبيق النسب المئوية - اشعر بالإيقاع

        4.21.1: استخدام النماذج لفهم النسب المئوية

        5: مفاهيم هندسية

        5.22: الزوايا والمثلثات - المثلث التوافه

        5.22.1: خواص المثلثات وأطوال الأضلاع

        5.22.2: خواص المثلثات ومقاييس الزوايا

        5.23: منطقة ومحيط المضلعات - منطقة اللعب

        5.23.1: استحضار الأشكال الرباعية

        5.23.2: محيط ومساحات الأشكال المركبة

        5.23.3: مساحة المثلثات وشبه المنحرف والمضلعات

        5.26: الحجم - مجموعات الكريستال

        5.26.2: حجم المنشور المستطيل

        6: تحليل البيانات

        6.27: تلخيص البيانات بيانياً - إجراء مسح

        6.27.3: أشكال التوزيع

        6.28: مقاييس المركز - عين الثور

        6.28.3: تلخيص مركز التوزيع

        6.29: مقاييس التباين - عمل الدرجة

        6.29.3: المدى الربيعي (IQR)

        6.30: تلخيص البيانات الرقمية بيانياً - Batter Up!

        7: محو الأمية المالية الشخصية

        7.31: استخدام الخدمات المالية - يمكنك التعامل معها

        7.31.3: التخطيط للمستقبل

        ارتباط المحتوى التنقيح الأخير: 1/23/2016

        ExploreLearning & reg هي شركة مقرها شارلوتسفيل بولاية فيرجينيا تعمل على تطوير حلول عبر الإنترنت لتحسين تعلم الطلاب في الرياضيات والعلوم.

        قضايا وكتيبات العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات (STEM) ونظام الإبلاغ في الوقت الحقيقي المرتبط بها محمية بموجب براءة الاختراع الأمريكية رقم 10،410،534


        الرياضيات الجزء الأول حلول للصف 10 رياضيات الفصل 1 - المعادلات الخطية في متغيرين

        الرياضيات الجزء الأول حلول للصف 10 رياضيات الفصل 1 المعادلات الخطية في متغيرين متوفرة هنا مع تفسيرات بسيطة خطوة بخطوة. تحظى هذه الحلول للمعادلات الخطية في متغيرين بشعبية كبيرة بين طلاب الصف 10 في المعادلات الخطية في الرياضيات في متغيرين ، وهي حلول مفيدة لإكمال واجبك المنزلي بسرعة والتحضير للامتحانات. جميع الأسئلة والأجوبة من كتاب حلول الرياضيات للجزء الأول للصف 10 رياضيات الفصل 1 متوفرة هنا مجانًا. ستحب أيضًا التجربة الخالية من الإعلانات في حلول حلول الجزء الأول من الرياضيات في Meritnation. جميع حلول الرياضيات من الجزء الأول للصف 10 تم إعداد حلول الرياضيات من قبل خبراء وهي دقيقة بنسبة 100٪.

        الصفحة رقم 4:

        السؤال رقم 1:

        أكمل النشاط التالي لحل المعادلات الآنية.
        5x + 3ذ = 9 ----- (أنا)
        2x + 3ذ = 12 ----- (II)

        إجابه:

        إخلاء المسؤولية: هناك خطأ في Q. في (II) يجب أن يكون هناك 2x - 3ذ = 12
        5x + 3ذ = 9 ----- (أنا)
        2x - 3ذ = 12 ----- (II)
        يضاف (I) و (II)
        7x = 21
        x = 3
        وضع قيمة x = 3 في (I) نحصل عليها
        5 3 + 3 ص = 9 & # 8658 15 + 3 ص = 9 & # 8658 3 ص = 9-15 = - 6 & # 8658 ص = - 2
        هكذا، (x, ذ) = (3, - 6).

        الصفحة رقم 5:

        السؤال 2:

        إجابه:

        (1) 3أ + 5ب = 26. (أنا)
        أ + 5 ب = 22. (الثاني)
        طرح (II) من (I)
        2أ = 4
        أ = 2
        وضع قيمة أ = 2 بوصة (II)
        5 ب = 22-2 = 20
        ب = 20 5 = 4
        هكذا، أ = 2 و ب = 4.

        (3) 2x & - 3ذ = 9. (أنا)
        2x + ذ = 13. (الثاني)
        نطرح (II) من (I) نحصل عليها
        & - 3ص & ناقص ص = 9 & ناقص 13
        & # 8658-4 ص = - 4 & # 8658 ص = 1
        وضع هذه القيمة في (أنا) نحصل عليها
        2 س - 3 1 = 9 & # 8658 2 س = 9 + 3 = 12 & # 8658 س = 12 2 = 6
        هكذا، (س ، ص) = (6, 1)

        (4) 5م & - 3ن = 19. (أنا)
        م & - 6ن = & ndash7. (الثاني)
        نضرب (I) ب 2 نحصل على
        10م & - 6ن = 38. (ثالثا)
        م & - 6ن = & ndash7. (رابعا)
        نطرح (IV) من (III) نحصل عليه
        10 م - م - 6 ن - - 6 ن = 38 - - 7 & # 8658 9 م = 45 & # 8658 م = 45 9 = 5
        وضع قيمة م = 5 في (II) نحصل عليها
        5-6 ن = - 7 & # 8658-6 ن = - 7-5 & # 8658-6 ن = - 12 & # 8658 ن = - 12-6 = 2
        وهكذا ، (م ، ن) = (5 ، 2).

        (5) 5x + 2ذ = & ndash3. (أنا)
        x + 5ذ = 4. (الثاني)
        اضرب (II) ب 5 نحصل على
        5x + 25ذ = 20. (ثالثا)
        نطرح (III) من (I) نحصل عليه
        5 س - 5 س + 2 ص - 25 ص = - 3 - 20 & # 8658 - 23 ص = - 23 & # 8658 ص = - 23 - 23 = 1
        وضع قيمة ص = 1 في (II) نحصل عليها
        س + 5 1 = 4 & # 8658 س + 5 = 4 & # 8658 س = 4-5 = - 1
        هكذا، (س ، ص) = (& ناقص 1 ، 1)

        س - ص = 4 س + ص = 10 & # 8658 2 س = 14 & # 8658 س = 7
        وضع قيمة س = 7 في (IV) نحصل عليها
        7 + ص = 10 & # 8658 ص = 10-7 & # 8658 ص = 3
        هكذا، (س ، ص) = (7, 3).

        الصفحة رقم 8:

        السؤال رقم 1:

        أكمل الجدول التالي لرسم رسم بياني للمعادلات & ndash
        (أنا) x + ذ = 3 (II) x & - ذ = 4

        x + ذ = 3
        x 3         0                 0        
        ذ         0         5 3
        (x, ذ) (3, 0)         0         (0, 3)
        x & - ذ = 4
        x         0         & ndash1 0
        ذ 0         0         & ndash4
        (x, ذ)         0                 0         (0 ، & ndash4)

        إجابه:

        x + ذ = 3
        x 3       - 2                 0        
        ذ         0         5 3
        (x, ذ) (3, 0)     - 2 ,   5     (0, 3)
        x & - ذ = 4
        x         4         & ndash1 0
        ذ 0     - 5         & ndash4
        (x, ذ)       4 , 0             - 1 , - 5     (0 ، & ndash4)

        الصفحة رقم 8:

        السؤال 2:

        حل المعادلات الآنية التالية بيانياً.
        (1) x + ذ = 6 x & - ذ = 4
        (2) x + ذ = 5 x & - ذ = 3
        (3) x + ذ = 0 2x & - ذ = 9
        (4) 3x & - ذ = 2 2x & - ذ = 3
        (5) 3x & - 4ذ = & ndash7 5x & - 2ذ = 0
        (6) 2x & - 3ذ = 4 3ذ & - x = 4

        إجابه:


        نقطة تقاطع الخطين هي (5 ، 1).

        نقطة تقاطع الخطين هي (4 ، 1)
        (3) x + ذ = 0

        نقطة تقاطع الخطين هي (3 ، ناقص 3).

        نقطة تقاطع الخطين هي (& ناقص 1 ، & ناقص 5).

        نقطة تقاطع الخطين هي (1 ، 2.5).

        نقطة تقاطع الخطين هي (8 ، 4).

        الصفحة رقم 16:

        السؤال رقم 1:

        املأ الفراغات بالرقم الصحيح

        إجابه:

        الصفحة رقم 16:

        السؤال 2:

        أوجد قيم المحددات التالية.

        إجابه:

        (3) 7 3 5 3 3 2 1 2 = 7 3 × 1 2 - 5 3 × 3 2 = 7 6 - 5 2 = 7 - 15 6 = - 8 6 = - 4 3

        الصفحة رقم 16:

        السؤال 3:

        حل المعادلات الآنية التالية باستخدام قاعدة Cramer & rsquos.
        (1) 3x & - 4ذ = 10 4x + 3ذ = 5
        (2) 4x + 3ذ & ndash 4 = 0 6x = 8 & - 5ذ
        (3) x + 2ذ = & ndash1 2x & - 3ذ = 12
        (4) 6x & - 4ذ = & ndash12 8x & - 3ذ = & ndash2
        (5) 4م + 6ن = 54 3م + 2ن = 28
        (6) 2 س + 3 ص = 2 & # 160 & # 160 س - ص 2 = 1 2

        إجابه:

        (1) 3x & - 4ذ = 10
        4x + 3ذ = 5
        د = 3-4 4 3 = 3 & # 215 3 - - 4 & # 215 4 = 9 + 16 = 25 د × = 10-4 5 3 = 10 & # 215 3 - - 4 & # 215 5 = 30 + 20 = 50 د ص = 3 10 4 5 = 3 & # 215 5-10 & # 215 4 = 15-40 = - 25
        س = د × د = 50 25 = 2 ص = د ص د = - 25 25 = - 1 س ، ص = 2 ، - 1

        (2) 4x + 3ذ & ndash 4 = 0 6x = 8 & - 5ذ
        د = 4 3 6 5 = 4 & # 215 5-6 & # 215 3 = 20-18 = 2 د × = 4 3 8 5 = 4 & # 215 5-3 & # 215 8 = 20-24 = - 4 د ص = 4 4 6 8 = 4 & # 215 8-6 & # 215 4 = 32-24 = 8

        س = د × د = - ٤ ٢ = - ٢ ص = د ص د = ٨ ٢ = ٤ س ، ص = - ٢ ، ٤

        (3) x + 2ذ = & ndash1 2x & - 3ذ = 12
        د = 1 2 2 - 3 = 1 & # 215 - 3 - 2 & # 215 2 = - 3 - 4 = - 7 D x = - 1 2 12 - 3 = - 1 & # 215 - 3 - 2 & # 215 12 = 3-24 = - 21 د ص = 1 - 1 2 12 = 1 & # 215 12 - - 1 & # 215 2 = 12 + 2 = 14
        س = د × د = - 21-7 = 3 ص = د ص د = 14-7 = - 2 س ، ص = 3 ، - 2

        (4) 6x & - 4ذ = & ndash12 8x & - 3ذ = & ndash2

        د = 6 - 4 8 - 3 = 6 & # 215 - 3 - - 4 & # 215 8 = - 18 + 32 = 14 D × = - 12 - 4 - 2 - 3 = - 12 & # 215 - 3 - - 4 & # 215-2 = 36-8 = 28 د ص = 6-12 8-2 = 6 & # 215-2 - - 12 & # 215 8 = - 12 + 96 = 84
        س = د × د = 28 14 = 2 ص = د ص د = 84 14 = 6 س ، ص = 2 ، 6

        (5) 4م + 6ن = 54 3م + 2ن = 28
        د = 4 6 3 2 = 4 & # 215 2-6 & # 215 3 = 8 - 18 = - 10 D x = 54 6 28 2 = 54 & # 215 2-6 & # 215 28 = 108 - 168 = - 60 د ص = 4 54 3 28 = 4 & # 215 28-54 & # 215 3 = 112-162 = - 50
        س = د × د = - 60-10 = 6 ص = د ص د = - 50-10 = 5 س ، ص = 6 ، 5

        (6) 2 س + 3 ص = 2 & # 160 & # 160 س - ص 2 = 1 2
        د = 2 3 1 - 1 2 = 2 & # 215-1 2 - 3 & # 215 1 = - 1 - 3 = - 4 D x = 2 3 1 2-1 2 = 2 & # 215-1 2-3 & # 215 1 2 = - 1 - 3 2 = - 5 2 D ص = 2 2 1 1 2 = 2 & # 215 1 2-2 & # 215 1 = 1-2 = - 1
        x = D x D = - 5 2-4 = 5 8 y = D y D = - 1-4 = 1 4 x، y = 5 8، 1 4

        الصفحة رقم 19:

        السؤال رقم 1:

        حل المعادلات الآنية التالية.

        1 & # 160 2 س - 3 ص = 15 & # 160 8 س + 5 ص = 77 2 & # 160 10 س + ص + 2 س - ص = 4 & # 160 15 س + ص - 5 س - ص = - 2 3 & # 160 27 x - 2 + 31 y + 3 = 85 & # 160 31 x - 2 + 27 y + 3 = 89 4 & # 160 1 3 x + y + 2 3 x - y = 3 4 & # 160 1 2 3 س + ص - 1 2 3 س - ص = - 1 8

        إجابه:

        1 & # 160 2 س - 3 ص = 15 & # 160 8 س + 5 ص = 77
        دعونا & # 160 1 x = u & # 160 و & # 160 1 y = v
        إذن ، تصبح المعادلة
        2 u - 3 v = 15 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 و # 160 و # 160 و # 160 و # 160. . . . . أنا 8 u + 5 v = 77 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثانيًا
        اضرب (I) ب 4 نحصل على
        8 u - 12 v = 60 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثالثا
        (II) وناقص (III)
        8 u - 8 u + 5 v - - 12 v = 77-60 & # 8658 17 v = 17 & # 8658 v = 1 وضع & # 160 قيمة & # 160 & # 160 من & # 160 v & # 160 بوصة & # 160 أنا 2 u - 3 1 = 15 & # 8658 2 u = 15 + 3 = 18 & # 8658 u = 9
        هكذا،
        1 x = u = 9 & # 8658 x = 1 9 1 y = v = 1 & # 8658 y = 1 x، y = 1 9، 1

        2 & # 160 10 س + ص + 2 س - ص = 4 & # 160 15 س + ص - 5 س - ص = - 2
        دع 1 x + y = u & # 160 و & # 160 1 x - y = v
        إذن ، تصبح المعادلة
        10 u + 2 v = 4 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا 15 u - 5 v = - 2 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . II & # 160
        نضرب (I) ب 5 و (II) ب 2 نحصل على
        50 u + 10 v = 20 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . III 30 u - 10 v = - 4 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . رابعا
        إضافة (III) و (IV) نحصل عليها
        ش = 16 80 = 1 5
        وضع هذه القيمة في (I)
        10 & # 215 1 5 + 2 v = 4 & # 8658 2 + 2 v = 4 & # 8658 v = 1

        1 x + y = 1 5 & # 160 and & # 160 1 x - y = 1 & # 8658 x + y = 5 & # 160 and & # 160 x - y = 1 حل & # 160 هذه & # 160 المعادلات & # 160 & # 160 نحصل على x = 3 & # 160 و & # 160 y = 2

        3 & # 160 27 س - 2 + 31 ص + 3 = 85 & # 160 31 س - 2 + 27 ص + 3 = 89
        دعونا & # 160 1 x - 2 = u & # 160 و & # 160 1 y + 3 = v
        27 u + 31 v = 85 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا 31 u + 27 v = 89 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . II إضافة & # 160 I & # 160 و & # 160 II 58 u + 58 v = 174 u + v = 3 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . III طرح & # 160 II & # 160 من & # 160 I 4 u - 4 v = 4 & # 8658 u - v = 1 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . IV & # 160 & # 160 & # 160 & # 160
        إضافة (III) و (IV) نحصل عليها
        2 ش = 4 & # 8658 ش = 2
        وضع قيمة ش في الثالث
        2 + ع = 3 & # 8658 ف = 1
        1 × - 2 = u = 2 & # 8658 × - 2 = 1 2 & # 8658 × = 5 2
        1 ص + 3 = 1 & # 8658 ص + 3 = 1 & # 8658 ص = - 2
        س ، ص = 5 2 ، - 2

        4 & # 160 1 3 x + y + 2 3 x - y = 3 4 & # 160 1 2 3 x + y - 1 2 3 x - y = - 1 8
        لنفترض أن 1 3 x + y = u & # 160 و & # 160 1 3 x - y = v
        u + 2 v = 3 4 & # 160 و & # 160 1 2 u - 1 2 v = - 1 8
        إذن ، تصبح المعادلات
        4 u + 4 v = 3 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا 4 u - 4 v = 1 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثانيًا
        إضافة (I) و (II)
        8 u = 4 & # 8658 u = 1 2
        وضع قيمة ش في (أنا)
        1 2 + 2 ع = 3 4 & # 8658 ع = 1 4
        1 3 x + y = u & # 160 و & # 160 1 3 x - y = v & # 8658 1 3 x + y = 1 2 3 x + y = 2 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . III أيضًا ، & # 160 1 3 x - y = 1 4 & # 8658 3 x - y = 4 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . IV & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160
        (III) + (IV) نحصل عليه
        6 س = 6 & # 8658 س = 1 ص = - 1

        الصفحة رقم 26:

        السؤال رقم 1:

        يختلف رقمان بمقدار 3. مجموع ضعف العدد الأصغر وثلاث مرات العدد الأكبر هو 19. أوجد الأرقام.

        إجابه:

        دع العدد الأصغر يكون x ويكون العدد الأكبر ذ.
        بالنظر إلى أن الرقمين يختلفان بمقدار 3 ،
        ص - س = 3. (أنا)
        أيضًا ، مجموع ضعف العدد الأصغر وثلاث مرات العدد الأكبر هو 19
        إذن ، 2 س + 3 ص = 19. (الثاني)
        المعادلتان التي تم الحصول عليها هي
        ص - س = 3
        2 س + 3 ص = 19
        نضرب (I) في 3 نحصل على
        3 ص - 3 س = 9. (ثالثا)
        إضافة (III) و (II) لدينا
        4ذ = 28
        & # 8658 ص = 28 4 = 7
        وضع قيمة ذ = 7 في (أنا) نحصل عليها
        7 - س = 3 & # 8658 - س = 3-7 & # 8658 - س = - 4 & # 8658 × = 4
        وبالتالي ، فإن الرقمين هما 4 و 7.

        الصفحة رقم 26:

        السؤال 2:

        إجابه:

        طول المستطيل المعطى 2 س + ص + 8 ​​و 4 س - ص
        2 x + y + 8 = 4 x - y & # 8658 y + y + 8 = 4 x - 2 x & # 8658 8 + 2 y = 2 x & # 8658 2 x - 2 y = 8 قسمة & # 160 على & # 160 2 x - y = 4 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا
        اتساع المستطيل هو 2ذ و x + 4.
        2 y = x + 4 & # 8658 x - 2 y = - 4 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 . . . . . II & # 160
        طرح (II) من (I)
        x - x - y - - 2 y = 4 - - 4 & # 8658 - y + 2 y = 8 & # 8658 y = 8 وضع & # 160 قيمة & # 160 & # 160 y = 8 & # 160 في & # 160 (I) & # 160 & # 160 نحصل على x - 8 = 4 & # 8658 x = 4 + 8 = 12
        الطول = 4 س - ص = 4 12-8 = 40
        اتساع = 2 & # 215 8 = 16
        المحيط = 2 طول + عرض = 2 40 + 16 = 112 وحدة
        المساحة = الطول & # 215 العرض = 40 & # 215 16 = 640 & # 160 وحدة 2

        الصفحة رقم 26:

        السؤال 3:

        مجموع عمر الأب ورسكووس ومرتين عمر ابنه 70. إذا ضاعفنا عمر الأب وأضفناه إلى عمر ابنه يكون المجموع 95. ابحث عن أعمارهما الحالية.

        إجابه:

        دع عمر الأب يكون x سنوات وابن & # 39 يكون العمر ذ سنوات.
        مجموع عمر الأب ورسكووس ومرتين عمر ابنه 70 لذلك ،
        س + 2 ص = 70. (أنا)
        ضعف عمر الأب مضافا لسن ابنه المجموع 95
        2 س + ص = 95. (الثاني)
        إضافة (I) و (II) نحصل عليها
        3 x + 3 y = 165 القسمة & # 160 على & # 160 3 x + y = 55 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثالثا
        طرح (I) من (II)
        2 x - x + y - 2 y = 95-70 & # 8658 x - y = 25 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . رابعا
        إضافة (III) و (IV) نحصل عليها
        2 x = 80 & # 8658 x = 40 وضع & # 160 قيمة & # 160 & # 160 & # 160 x = 40 & # 160 in & # 160 III 40 + y = 55 & # 8658 y = 55-40 & # 8658 ص = 15
        وبذلك يكون عمر الأب 40 عامًا ، وعمر ابنه 15 عامًا.

        الصفحة رقم 26:

        السؤال 4:

        مقام الكسر هو 4 أكثر من ضعف البسط. يصبح المقام 12 مرة في البسط ، إذا تم تقليل كل من البسط والمقام بمقدار 6. أوجد الكسر.

        إجابه:

        دع الكسر يكون x y.
        مقام الكسر هو 4 أكثر من ضعف البسط.
        وبالتالي،
        y = 4 + 2 x & # 8658 2 x - y = - 4 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا
        أيضًا ، يصبح المقام 12 ضعفًا في البسط ، إذا تم تقليل كل من البسط والمقام بمقدار 6.
        وبالتالي،
        ص - 6 = 12 س - 6 & # 8658 ص - 6 = 12 س - 72 & # 8658 12 س - ص = 72-6 = 66 & # 8658 12 س - ص = 66 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثانيًا
        طرح (I) من (II)
        12 س - 2 س - ص - - ص = 66 - - 4 & # 8658 10 س = 70 & # 8658 س = 70 10 = 7 & # 8658 س = 7
        وضع قيمة x = 7 بوصة (أنا)
        2 7 - ص = - 4 & # 8658 14 - ص = - 4 & # 8658 ص = 14 + 4 = 18
        وبالتالي ، فإن الكسر الناتج هو 7 18.

        الصفحة رقم 26:

        السؤال الخامس:

        يجب وضع نوعين من الصناديق A و B في شاحنة تبلغ سعتها 10 أطنان. عندما يتم تحميل 150 صندوقًا من النوع A و 100 صندوق من النوع B في الشاحنة ، فإنها تزن 10 أطنان. ولكن عندما يتم تحميل 260 صندوقًا من النوع A في الشاحنة ، فلا يزال بإمكانها استيعاب 40 صندوقًا من النوع B ، بحيث يتم تحميلها بالكامل. ابحث عن وزن كل نوع من الصناديق.

        إجابه:

        دع وزن الصندوق أ يكون x وأن المربع ب يكون ذ.
        عندما يتم تحميل 150 صندوقًا من النوع A و 100 صندوق من النوع B في الشاحنة ، فإنها تزن 10 أطنان أي 10000 كجم.
        وبالتالي،
        150 x + 100 y = 10000 & # 8658 15 x + 10 y = 1000 & # 8658 3 x + 2 y = 200 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا
        عندما يتم تحميل 260 صندوقًا من النوع A في الشاحنة ، فلا يزال بإمكانها استيعاب 40 صندوقًا من النوع B ، بحيث يتم تحميلها بالكامل.
        260 x + 40 y = 10000 & # 8658 26 x + 4 y = 1000 & # 8658 13 x + 2 y = 500 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثانيًا
        نطرح (I) من (II) نحصل عليه
        13 x - 3 x + 2 y - 2 y = 500-200 & # 8658 10 x = 300 & # 8658 x = 30 وضع & # 160 قيمة & # 160 & # 160 x = 30 & # 160 في & # 160 I 3 30 + 2 y = 200 & # 8658 90 + 2 y = 200 & # 8658 2 y = 200-90 = 110 & # 8658 y = 110 2 = 55
        وهكذا فإن وزن الصندوق أ = 30 كجم ووزن الصندوق ب = 55 كجم.

        الصفحة رقم 26:

        السؤال 6:

        من مسافة 1900 كم ، قطع فيشال بعض المسافة بالحافلة وبعضها بالطائرة. يسافر الحافلة بمتوسط ​​سرعة 60 كم / ساعة ومتوسط ​​سرعة الطائرة 700 كم / ساعة. تستغرق الرحلة 5 ساعات. العثور على المسافة ، سافر فيشال بالحافلة.

        إجابه:

        نحن نعلم السرعة = المسافة الزمنية
        متوسط ​​سرعة الحافلة = 60 كم / ساعة.
        دع الوقت المستغرق في الحافلة يكون x ساعات.
        متوسط ​​سرعة الحافلة = 700 كم / ساعة.
        دع الوقت المستغرق في الحافلة يكون ذ ساعات.
        إجمالي المسافة المقطوعة = 1900 كم
        60 x + 700 y = 1900 & # 8658 6 x + 70 y = 190 & # 8658 3 x + 35 y = 95 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا
        تستغرق الرحلة 5 ساعات لذلك ،
        x + y = 5 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثانيًا
        ضرب (II) ب 3
        3 x + 3 y = 15 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثالثا
        نطرح (III) من (I) نحصل عليه
        3 س - 3 س + 35 ص - 3 ص = 95-15 & # 8658 32 ص = 80 & # 8658 ص = 2. 5
        وضع قيمة ذ = 2.5 في (II) نحصل عليها
        x + 2. 5 = 5 & # 8658 س = 2. 5
        المسافة المقطوعة بواسطة Vishal بالحافلة = السرعة & # 215 الوقت = 60 & # 215 2. 5 = 150 & # 160 كم.

        الصفحة رقم 27:

        السؤال رقم 1:

        إجابه:

        (1) 4 x +5 ذ = 19
        متي x = 1 إذن ذ سوف يكون
        4 1 + 5 y = 19 & # 8658 4 + 5 y = 19 & # 8658 5 y = 19-4 = 15 & # 8658 5 y = 15 & # 8658 y = 15 5 = 3
        ومن ثم فإن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب).

        (2) x = D x D = 49 7 = 7
        ومن ثم فإن الإجابة الصحيحة هي الخيار (أ).

        (3) 5 3 - 7 - 4 = 5 × - 4 - 3 × - 7 = - 20 + 21 = 1
        ومن ثم فإن الإجابة الصحيحة هي الخيار (د).

        (4) x + ذ = 3 3 x & - 2 ذ & - 4 = 0
        د = 1 1 3-2 = 1 & # 215-2-1 & # 215 3 = - 2 - 3 = - 5
        ومن ثم فإن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ج).

        (5) فأس + بواسطة = ج و مكس + نيويورك = د
        د = أ ب م ن = أ ن - ب م
        ا
        & ني بي ام
        لذلك ، D & ne 0.
        لذلك ، فإن المعادلات المعطاة لها حل فريد أو حل مشترك واحد فقط.
        ومن ثم ، فإن الإجابة الصحيحة هي الخيار (أ).

        الصفحة رقم 27:

        السؤال 2:

        أكمل الجدول التالي لرسم الرسم البياني 2x & - 6ذ = 3

        إجابه:

        الصفحة رقم 27:

        السؤال 3:

        إجابه:


        حل المعادلات المعطاة هو نقطة تقاطع الخطين ، أي (3 ، 2).


        حل المعادلات المعطاة هو نقطة تقاطع الخطين أي (- 2 ، - 1).


        حل المعادلات المعطاة هو نقطة تقاطع الخطين ، أي (0 ، 5).

        حل المعادلات المعطاة هو نقطة تقاطع الخطين ، أي (2 ، 4).

        حل المعادلات المعطاة هو نقطة تقاطع الخطين ، أي (3 ، 1).

        الصفحة رقم 27:

        السؤال 4:

        أوجد قيم كل من المحددات التالية.

        إجابه:

        (1) 4 3 2 7 = 4 × 7 - 3 × 2 = 28 - 6 = 22

        (2) 5 - 2 - 3 1 = 5 × 1 - - 2 × - 3 = 5 - 6 = - 1

        (3) 3 - 1 1 4 = 3 × 4 - - 1 × 1 = 12 + 1 = 13

        الصفحة رقم 28:

        السؤال الخامس:

        حل المعادلات التالية بطريقة كريمر و رسكووس.
        (1) 6x & - 3ذ = & ndash10 3x + 5ذ & ndash 8 = 0
        (2) 4م & - 2ن = & ndash4 4م + 3ن = 16
        (3) 3x & - 2ذ = 5 2 1 3 س + 3 ص = - 4 3
        (4) 7x + 3ذ = 15 12ذ & - 5x = 39
        (5) س + ص - 8 2 = س + 2 ص - 14 3 = 3 س - ص 4

        إجابه:

        (1) 6x & - 3ذ = & ndash10 3x + 5ذ & ndash 8 = 0
        د = 6 - 3 3 5 = 6 & # 215 5 - - 3 & # 215 3 = 30 + 9 = 39 D x = - 10-3 8 5 = - 10 & # 215 5 - - 3 & # 215 8 = - 50 + 24 = - 26 D y = 6-10 3 8 = 6 & # 215 8 - - 10 & # 215 3 = 48 + 30 = 78 x = D x D = - 26 39 = - 2 3 y = D ص د = 78 39 = 2 س ، ص = - 2 3 ، 2

        (2) 4م & - 2ن = & ndash4 4م + 3ن = 16
        د = 4 - 2 4 3 = 4 & # 215 3 - - 2 & # 215 4 = 12 + 8 = 20 د × = - 4 - 2 16 3 = - 4 & # 215 3 - - 2 & # 215 16 = - 12 + 32 = 20 د ص = 4 - 4 4 16 = 4 & # 215 16 - - 4 & # 215 4 = 64 + 16 = 80 س = د × د = 20 20 = 1 ص = د ص د = 80 20 = 4 س ، ص = 1 ، 4
        (3) 3x & - 2ذ = 5 2 1 3 س + 3 ص = - 4 3
        د = 3 - 2 1 3 3 = 9 + 2 3 = 29 3 د × = 5 2 - 2 - 4 3 3 = 15 2-8 3 = 29 6 د ص = 3 5 2 1 3 - 4 3 = - 4 - 5 6 = - 29 6 x = D x D = 29 6 29 3 = 1 2 y = D y D = - 29 6 29 3 = - 1 2 x، y = 1 2، - 1 2

        (4) 7x + 3ذ = 15 12ذ & - 5x = 39
        د = 7 3-5 12 = 7 & # 215 12 - - 5 & # 215 3 = 84 + 15 = 99 د × = 15 3 39 12 = 15 & # 215 12-39 & # 215 3 = 180-117 = 63 D y = 7 15-5 39 = 7 & # 215 39 - - 5 & # 215 15 = 273 + 75 = 348 x = D x D = 63 99 = 7 11 y = D y D = 348 99 = 116 33 س ، ص = 7 11 ، 116 33

        (5) س + ص - 8 2 = س + 2 ص - 14 3 = 3 س - ص 4
        س + ص - 8 2 = س + 2 ص - 14 3 & # 8658 3 س + 3 ص - 24 = 2 س + 4 ص - 28 & # 8658 س - ص = - 4 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا و & # 160 x + 2 y - 14 3 = 3 x - y 4 & # 8658 4 x + 8 y - 56 = 9 x - 3 y & # 8658 5 x - 11 y = - 56 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثانيًا

        من (I) و (II)
        د = 1 - 1 5-11 = - 11 & # 215 1 - - 1 & # 215 5 = - 11 + 5 = - 6 D x = - 4 - 1 - 56 - 11 = - 11 & # 215 - 4 - - 1 & # 215-56 = 44-56 = - 12 D y = 1-4 5-56 = - 56 & # 215 1 - - 4 & # 215 5 = - 56 + 20 = - 36 x = D x D = - 12-6 = 2 ص = د ص د = - 36 - 6 = 6 س ، ص = 2 ، 6

        الصفحة رقم 28:

        السؤال 6:

        حل المعادلات الآنية التالية.
        (1) 2 س + 2 3 ص = 1 6 & # 160 & # 160 3 س + 2 ص = 0
        (2) 7 2 x + 1 + 13 y + 2 = 27 & # 160 & # 160 13 2 x + 1 + 7 y + 2 = 33
        (3) 148 x + 231 y = 527 x y & # 160 & # 160231 x + 148 y = 610 x y
        (4) 7 س - 2 ص س ص = 5 & # 160 & # 160 8 س + 7 ص س ص = 15
        (5) 1 2 3 x + 4 y + 1 5 2 x - 3 y = 1 4 & # 160 & # 160 5 3 x + 4 y - 2 2 x - 3 y = - 3 2

        إجابه:

        (2) 7 2 س + 1 + 13 ص + 2 = 27 & # 160 & # 160 13 2 س + 1 + 7 ص + 2 = 33
        دع 1 2 x + 1 = u & # 160 و & # 160 1 y + 2 = v
        7 u + 13 v = 27 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا 13 u + 7 v = 33 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثانيًا
        (I) + (II)
        20 u + 20 v = 60 u + v = 3 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثالثا
        (II) & ناقص (I)
        6 u - 6 v = 6 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 u - v = 1 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . رابعا
        (الثالث) + (الرابع)
        2 u = 4 & # 8658 u = 2 وضع & # 160 قيمة & # 160 & # 160 من & # 160 u & # 160 في & # 160 (IV) & ​​# 160 2 - v = 1 & # 8658 v = 1
        1 2 x + 1 = u = 2 & # 160 & # 8658 2 x + 1 = 1 2 & # 8658 x = - 1 4 and # 160 1 y + 2 = v = 1 & # 8658 y + 2 = 1 & # 8658 ص = - 1 س ، ص = - 4 1 ، - 1

        (3) 148 x + 231 y = 527 x y & # 160 & # 160231 x + 148 y = 610 x y
        اضرب ب س ص
        148 ص + 231 س = 527 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا & # 160 & # 160 & # 160231 ص + 148 × = 610 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . II إضافة & # 160 I & # 160 و & # 160 II & # 160 & # 160379 y + 379 x = 1137 & # 8658 x + y = 3 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . III II - I 83 y - 83 x = 83 & # 8658 y - x = 1 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . IV III + IV 2 y = 4 & # 8658 y = 2

        وضع قيمة ذ في (الرابع)
        2 - س = 1 & # 8658 س = 1 س ، ص = 1 ، 2

        (4) 7 س - 2 ص س ص = 5 & # 160 & # 160 8 س + 7 ص س ص = 15
        & # 8658 7 ص - 2 س = 5 & # 160 و & # 160 8 ص + 7 س = 15
        دع 1 x = u ، 1 y = v
        7 v - 2 u = 5 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا 8 v + 7 u = 15 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . II & # 160 & # 160 & # 160 & # 160
        اضرب (I) ب 7 و (II) ب 2
        49 v - 14 u = 35 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . III 16 v + 14 u = 30 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . رابعا
        إضافة (III) و (IV)
        65 v = 65 & # 8658 v = 1 و & # 160 1 y = v = 1 & # 8658 y = 1
        وضع قيمة الخامس في (أنا)
        7 1 - 2 u = 5 & # 8658 u = 1 1 x = u = 1 & # 8658 x = 1 x، y = 1، 1

        (5) 1 2 3 x + 4 y + 1 5 2 x - 3 y = 1 4 & # 160 & # 160 5 3 x + 4 y - 2 2 x - 3 y = - 3 2
        1 3 x + 4 y = u، 1 2 x - 3 y = v 1 2 u + 1 5 v = 1 4 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 8658 10 u + 4 v = 5 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا 5 u - 2 v = - 3 2 & # 8658 10 u - 4 v = - 3 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثانيًا
        (I) + (II)
        20 u = 2 & # 8658 u = 1 10
        وضع قيمة ش في (II)
        10 & # 215 1 10-4 v = - 3 & # 8658 1 + 3 = 4 v & # 8658 v = 1
        1 3 x + 4 y = u = 1 10 & # 8658 3 x + 4 y = 10 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . III 1 2 x - 3 y = v = 1 & # 8658 2 x - 3 y = 1 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . رابعا
        اضرب (III) ب 2 و (IV) ب 3
        6 x + 8 y = 20 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . V 6 x - 9 y = 3 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . السادس
        (الخامس) وناقص (السادس)
        17 ص = 17 & # 8658 ص = 1
        وضع قيمة ذ في (السادس)
        6 س - 9 = 3 & # 8658 6 س = 12 & # 8658 س = 2 س ، ص = 2 ، 1

        الصفحة رقم 28:

        السؤال 7:

        حل مشاكل الكلمات التالية.
        (1) مجموع رقم مكون من رقمين والرقم مع تبادل الأرقام يصل إلى 143. في الرقم المحدد ، يكون الرقم في خانة الوحدة & rsquos أكثر من الرقم الموجود في خانة العشرة & rsquos. ابحث عن الرقم الأصلي.
        (2) اشترت Kantabai 1 1 2 كجم من الشاي و 5 كجم من السكر من أحد المتاجر. دفعت 50 روبية كأجرة عودة للعربة. بلغ إجمالي المصاريف 700 روبية. ثم أدركت أنه من خلال الطلب عبر الإنترنت ، يمكن شراء البضائع مع التوصيل المجاني إلى المنزل بنفس السعر. لذلك ، في الشهر التالي ، طلبت شراء 2 كجم من الشاي و 7 كجم من السكر عبر الإنترنت. دفعت 880 روبية مقابل ذلك. أوجد معدل السكر والشاي لكل كيلوغرام.
        (3) للعثور على عدد الملاحظات التي كان لدى Anushka ، أكمل النشاط التالي.

        (4) مجموع الأعمار الحالية لمانيش وسافيتا هو 31 عامًا. كان عمر مانيش آند رسكوس قبل 3 سنوات 4 أضعاف عمر سافيتا. ابحث عن عصورهم الحالية.
        (5) في المصنع ، تكون نسبة رواتب العمال المهرة وغير المهرة 5: 3. إجمالي الراتب ليوم واحد لكل منهما هو 720 روبية. ابحث عن الأجور اليومية للعمال المهرة وغير المهرة.
        (6) يقع كل من المكانين A و B على مسافة 30 كيلومترًا ويقعان على طريق شديد الانحدار. حميد يسافر من أ إلى ب على الدراجة. في نفس الوقت يبدأ جوزيف من الدرجة B على الدراجة ثم يسافر باتجاه أ. يلتقون ببعضهم البعض بعد 20 دقيقة. إذا كان جوزيف قد بدأ من B في نفس الوقت ولكن في الاتجاه المعاكس (بدلاً من اتجاه A) لكان حميد قد أمسك به بعد 3 ساعات. أوجد سرعة حميد ويوسف.

        إجابه:

        (1) دع الرقم الموجود في مكان الوحدة يكون x والرقم في خانة العشرة يكون ذ.
        وهكذا يكون الرقم 10ص + س
        بعد تبديل الأرقام يصبح الرقم 10س + ص.
        بالنظر إلى أن العدد المكون من رقمين والرقم ذي الأرقام المتبادلة يكون مجموعهما 143.
        إذن ، 10ص + س + 10س + ص = 143
        & # 8658 11 x + 11 y = 143 & # 8658 x + y = 13 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا
        أيضًا ، في الرقم المحدد ، يكون الرقم في خانة الوحدة & rsquos أكثر من الرقم الموجود في خانة ten & rsquos.
        لذا ، x - y = 3 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 و # 160 و # 160. . . . . ثانيًا
        إضافة (I) و (II) نحصل عليها
        2 س = 16 & # 8658 س = 8
        وضع قيمة x في (أنا) نحصل عليها
        8 + ص = 13 & # 8658 ص = 13-8 = 5
        وبالتالي ، فإن العدد هو 58.

        (2) دع معدل الشاي يكون x روبية لكل كيلوغرام وأن يكون السكر ذ روبية لكل كيلوغرام.
        عندما اشترت Kantabai العناصر بالذهاب إلى المتجر ،
        3 2 x + 5 y + 50 = 700 & # 8658 3 x + 10 y = 1300 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 . . . . . أنا
        عندما اشترت Kantabai العناصر عبر الإنترنت حينها
        2 x + 7 y = 880 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثانيًا
        نضرب (I) بـ 2 و (II) بـ 3 نحصل على
        6 x + 20 y = 2600 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . III 6 x + 21 y = 2640 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . رابعا
        (الرابع) - (الثالث)
        ص = 40
        وضع قيمة ص = 40 بوصة (II)
        2 × + 7 40 = 880 & # 8658 2 × = 880-280 = 600 & # 8658 × = 300
        وبالتالي ، يبلغ سعر الشاي 300 روبية لكل كيلوغرام والسكر 40 روبية لكل كيلوغرام.

        (3) تنصل: هناك خطأ في السؤال المعطى. بدلاً من الملاحظات 10 روبية ، يجب أن يكون هناك 100 روبية.
        دع عدد الملاحظات بقيمة 100 روبية x و 50 روبية ذ.
        100 x + 50 y = 2500 & # 8658 2 x + y = 50 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 و # 160 و # 160 و # 160 و # 160. . . . . أنا
        عندما يتم تبادل عدد الملاحظات هكذا ،
        50 x + 100 y = 2000 & # 8658 x + 2 y = 40 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 و # 160 و # 160 و # 160 و # 160. . . . . ثانيًا
        اضرب (I) ب 2
        4 x + 2 y = 100 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثالثا
        نطرح (III) من (II) نحصل عليه
        3 س = 60 & # 8658 س = 20 3 س = 60 & # 8658 س = 20
        وضع قيمة x في (أنا) نحصل عليها
        ص = 10
        وبالتالي ، هناك 20 ورقة 100 روبية و 10 أوراق 50 روبية.

        (4) فليكن عصر مانيش الحالي x سنوات وأن تكون سافيتا ذ سنوات.
        مجموع أعمارهم الحالية = 31
        x + y = 31 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 . . . . . أنا
        كان عمرهم قبل 3 سنوات
        مانيش & # 39 s العمر = x - 3
        عمر سافيتا و # 39 = ص - 3
        كان عمر مانيش آند رسكوس قبل 3 سنوات 4 أضعاف عمر سافيتا.
        x - 3 = 4 y - 3 & # 8658 x - 3 = 4 y - 12 & # 8658 x - 4 y = - 9 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثانيًا
        (I) - (II) نحصل عليه
        5 ص = 40 & # 8658 ص = 8
        وضع قيمة ذ في (أنا) نحصل عليها
        س + 8 = 31 & # 8658 س = 23
        وبالتالي ، فإن عمر مانيش هو 23 عامًا وعمر سافيتا هو 8 سنوات.

        (5) نسبة راتب المهرة إلى غير المهرة = 5: 3
        فليكن راتب يوم واحد للشخص الماهر x وأن يكون الشخص غير الماهر ذ.
        إجمالي راتبهم اليومي 720 روبية
        x + y = 720 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا
        أيضا،
        xy = 5 3 & # 8658 3 x = 5 y & # 8658 3 x - 5 y = 0 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 و # 160 و # 160. . . . . ثانيًا
        نضرب (I) في 3 نحصل على
        3 x + 3 y = 2160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثالثا
        (الثالث) - (الثاني)
        8 ص = 2160 & # 8658 ص = 270
        وضع قيمة ذ في (أنا) نحصل عليها
        س = 450
        راتب يوم واحد للشخص الماهر 450 روبية وراتب الشخص غير الماهر 270 روبية.

        (6) لتكن سرعة حميد x كم / ساعة وأن يوسف صلى الله عليه وسلم ذ كم / ساعة.
        عندما يسير كلاهما في نفس الاتجاه ، فإن المسافة التي يقطعها كل منهما معًا ستكون 30 كم.
        نحن نعلم السرعة = المسافة الزمنية
        يلتقيان بعضهما البعض بعد 20 دقيقة = 20 60 = 1 3 ساعات
        x 3 + y 3 = 30 & # 8658 x + y = 90 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . أنا
        عندما بدأ جوزيف من النقطة B لكنه تحرك في الاتجاه المعاكس.
        المسافة التي قطعها حامد - المسافة التي قطعها يوسف = 30
        & # 8658 3 x - 3 y = 30 & # 8658 x - y = 10 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160 & # 160. . . . . ثانيًا
        إضافة (I) و (II) نحصل عليها
        2 × = 100 & # 8658 × = 50
        وضع قيمة x في (II) نحصل عليه
        50 - ص = 10 & # 8658 ص = 40
        وبذلك تكون سرعة حميد 50 كم / س وسرعة يوسف 40 كم / س.


        أجب على هذا السؤال

        الرياضيات

        4.8.1 - الاختبار: اختبار وحدة التعبيرات والمعادلات الجذرية ، الجزء الأول ، يكرم الجبر 1 B (CL) 7.20 / 4. التعبيرات الجذرية وتحليل البيانات / 4.8. التعبيرات الجذرية ووحدة تحليل البيانات تختبر دراسات Connexus! فقط مرت

        الهندسة

        الوحدة الثانية ، الدرس السابع: اختبار وحدة التشابه (Connexus) هل يمكن لأي شخص مساعدتي؟ يرجى فقط سرد الإجابات للاختبار 1 والجزء 2 ، وأرجو أن هذا هو الاختبار الأصعب حتى الآن

        أي رسم بياني يمثل الحل للنظام المعطى؟ Y = -x + 2 Y = 1/2x + 8 (لا يمكنني نسخ الرسوم البيانية ولصقها هنا ، ولكن إذا كان أي شخص يعرف ذلك ، بالنسبة لرياضيات الصف السابع في Connexus ، اختبار وحدة أنظمة المعادلات وعدم المساواة ، ربما

        الجبر

        كيف يتم إجراء عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة باستخدام التعبيرات المنطقية المألوفة أو المختلفة عن إجراء العمليات على الكسور؟ متى سيتم استخدام هذا في الحياة الحقيقية؟

        الرياضيات لأشخاص connexus باستخدام اختبار الاحتمالية

        بالنسبة لأولئك الذين هم على صلة ويحتاجون إلى مساعدة للدرس 9 اختبار وحدة 2 وحدة باستخدام الاحتمالية هنا هي الإجابات. 1.c 2.c 3.b 4.b 5.b 6.d 7.c 8.b 9.d 10.d 11.a 12.c 13.a 14.c 15.b 16.c 17. ب 18.D دع هذه الرسالة تمثل

        الرياضيات 7 أ

        أحتاج إلى مساعدة في الرياضيات 7 أ الدرس 4: إضافة وطرح الأرقام المنطقية الرياضيات الأساسية 7 أ الوحدة 4: اختبار العمليات مع الكسور.

        لقد نسيت كيفية جمع وطرح # كسور مختلطة. كيف يمكنك أن تفعل ذلك؟ مثال) 3/7 + 5/6 = 11/42 - كيف حصلوا على هذه الإجابة ؟؟ مثال) 5 6 / 13-2 8/13 = 2 11 / 13- كيف حصلوا على هذه الإجابة ؟؟ مثال) 3/7 + 5/6 = 1 11/42 أنت بحاجة إلى إيجاد مشترك

        ملاحظة: أدخل إجابتك واعرض جميع الخطوات التي تستخدمها لحل هذه المشكلة في المساحة المتوفرة. أوجد قياس x في المثلث. أظهر كل عملك. هذا لكونيكسوس اختبار الأدوات الأساسية لوحدة الهندسة

        مساعدة الرياضيات PLZ

        هل لدى أي شخص إجابات لاختبار مساحة سطح أكاديمية Connexus واختبار وحدة الصوت ، الوحدة السادسة ، الدرس العاشر؟

        2.11.1 - اختبار: Freedom Fighters Unit Test Language Arts 7 B (CL)، 7.20 (Bennett 1/25) / 2. Freedom Fighters / 2.11. أجوبة اختبار وحدة مقاتلي الحرية من فضلك 17 سؤالاً كونيكسوس الصف السابع ELA

        معادلة الرياضيات

        4 2/5 - 1 7/10 هذا مخصص لمحتوى الدرس الرئيسي (في Connexus). الدرس 7: الطرح بأعداد كسرية الرياضيات 6 أ الوحدة 6: ممارسة الجمع والطرح


        الوحدة: معالجة الكسور وحسابها

        في هذا الدرس ، سنلقي نظرة على ما يحدث عندما نضرب كسرًا من وحدة في عدد صحيح.

        ضرب الكسور غير المكونة من وحدات بأعداد صحيحة

        سننظر في هذا الدرس إلى ما يحدث عندما نضرب الكسر غير المكون من وحدة في عدد صحيح

        استخدام نماذج المنطقة لضرب الكسور

        سننظر في هذا الدرس في كيفية استخدام نماذج المساحة لضرب الكسور معًا

        تطبيق الكسور العشرية والنسب المئوية على عملية الضرب في المنطقة

        سننظر في هذا الدرس في كيفية استخدام نماذج المساحة لضرب الكسور العشرية

        قسمة الكسر على عدد صحيح

        في هذا الدرس سنلقي نظرة على طرق قسمة كسر على عدد صحيح

        نمذجة الكسور بالقسمة (الجزء الأول)

        في هذا الدرس ، سنلقي نظرة على كيفية إنشاء نموذج لمساعدتنا على قسمة الكسور

        نمذجة الكسور بالقسمة (الجزء 2)

        سنطور في هذا الدرس نماذجنا لتقسيم الكسور للبحث عن أنماط وحل المشكلات الأكثر صعوبة.

        قسمة الكسور في سياقات مختلطة

        في هذا الدرس سننظر في سياقات مختلفة لقسمة الكسور

        جمع الكسور وطرحها (الجزء الأول)

        نقدم في هذا الدرس مفهوم جمع الكسور وطرحها

        جمع الكسور وطرحها (الجزء الثاني)

        في هذا الدرس نبدأ في تطوير فهمنا لجمع وطرح الكسور

        جمع الكسور وطرحها (الجزء الثالث)

        في هذا الدرس ننظر إلى جمع وطرح الكسور ذات المقامات المختلفة

        الكسور والتوزيع

        سننظر في هذا الدرس في كيفية استخدام قوانين التوزيع لحل مسائل الكسور


        يمكن أن تكون مناقشة الكسور دون مناقشة الكل المرتبط بها (وتسمى أيضًا الوحدة المرجعية) مشكلة. من المفترض أن تشير الكمية إلى بعض الوحدات المرجعية. ومع ذلك ، يمكنني أن أظهر للطلاب صورة كهذه

        واطلب منهم أن يظهروا لي. قد ينتج الطلاب هذا

        ربما تكون كل إجابة صحيحة. إذا كانت الطالبة الأولى تفكر في أحد الأشرطة ككل ، فهي محقة في أن المنطقة المظللة هي من هذا الكل. بدلاً من ذلك ، إذا رأى الطالب كلا الشريطين معًا ككل ، فإن الصندوقين المظللين سيمثلان ذلك كله. وبالتالي ، من المهم للغاية تحديد الكل بوضوح عند مناقشة الكسور في الرياضيات المدرسية.

        عادة ، لا يكون المعلمون واضحين جدًا بشأن ماهية الوحدة المرجعية عند مناقشة الكسور. قد يؤدي ذلك إلى ارتباك الطالب. على سبيل المثال ، إذا سألت طالبًا أكبر ، أو يُفترض عادةً أنه يشير إلى نفس الكل ، وبالتالي فهو في الواقع أقل من. ومع ذلك ، إذا أضفت في سياق ، فقد لا يكون هذا هو الحال في الواقع. على سبيل المثال ، قد أقارن بين وزن فأر & # 8217s ووزن فيل & # 8217s. قد يتسبب هذا في بعض الارتباك لأن الطلاب عادةً ما يتم إعطاؤهم عبارات شاملة تكون دائمًا أقل من دون الإشارة إلى أن هذا يفترض أنهم يشيرون إلى نفس الكل.

        سبب آخر يجعل فهم الكل أمرًا ضروريًا هو أن بعض العمليات مع الكسور تتضمن وحدات مرجعية متسقة (الجمع والطرح) بينما لا يتضمن البعض الآخر (الضرب والقسمة). على سبيل المثال ، في المعادلة x + ذ = ض (أين x, ذ و ض هي كسور) x, ذ، و ض يشير كل منها إلى نفس الوحدة المرجعية. ومع ذلك ، في المعادلات س ص = ض، الوحدة المرجعية لـ x يختلف عن ذ و ض. سأستكشف هذا الأمر أكثر في الجزء 3.


        شاهد الفيديو: معادلة الدرجة الأولى في صورة كسر. الباب الرابع (كانون الثاني 2022).