مقالات

4.10 هـ: تمارين - رياضيات


حل المتباينات المنطقية

في التدريبات التالية ، حل كل متباينة كسرية واكتب الحل في صورة فترة.

1. ( dfrac {x-3} {x + 4} geq 0 )

إجابه

((- infty، -4) كوب [3، infty) )

2. ( dfrac {x + 6} {x-5} geq 0 )

3. ( dfrac {x + 1} {x-3} leq 0 )

إجابه

([-1,3))

4. ( dfrac {x-4} {x + 2} leq 0 )

5. ( dfrac {x-7} {x-1}> 0 )

إجابه

((- infty، 1) كوب (7، infty) )

6. ( dfrac {x + 8} {x + 3}> 0 )

7. ( dfrac {x-6} {x + 5} <0 )

إجابه

((-5,6))

8. ( dfrac {x + 5} {x-2} <0 )

9. ( dfrac {3 x} {x-5} <1 )

إجابه

( left (- dfrac {5} {2}، 5 right) )

10. ( dfrac {5 x} {x-2} <1 )

11. ( dfrac {6 x} {x-6}> 2 )

إجابه

((- infty، -3) كوب (6، infty) )

12. ( dfrac {3 x} {x-4}> 2 )

13. ( dfrac {2 x + 3} {x-6} leq 1 )

إجابه

([-9,6))

14. ( dfrac {4 x-1} {x-4} leq 1 )

15. ( dfrac {3 x-2} {x-4} geq 2 )

إجابه

((- infty، -6] كوب (4، infty) )

16. ( dfrac {4 x-3} {x-3} geq 2 )

17. ( dfrac {1} {a} + dfrac {2} {5} = dfrac {1} {2} )

إجابه

(أ = 10 )

18. ( dfrac {1} {x ^ {2} -4 x-12}> 0 )

19. ( dfrac {3} {x ^ {2} -5 x + 4} <0 )

إجابه

((1,4))

20. ( dfrac {4} {x ^ {2} +7 x + 12} <0 )

21. ( dfrac {2} {2 x ^ {2} + x-15} geq 0 )

إجابه

((- infty، -3) كوب يسار ( dfrac {5} {2}، infty right) )

22. ( dfrac {6} {3 x ^ {2} -2 x-5} geq 0 )

23. ( dfrac {-2} {6 × ^ {2} -13 × + 6} leq 0 )

إجابه

( left (- infty، dfrac {2} {3} right) cup left ( dfrac {3} {2}، infty right) )

24. ( dfrac {-1} {10 x ^ {2} +11 x-6} leq 0 )

17. ( dfrac {4} {x ^ {2} +7 x + 12} <0 )

25. ( dfrac {1} {2} + dfrac {12} {x ^ {2}}> dfrac {5} {x} )

إجابه

((- infty، 0) كوب (0،4) كوب (6، infty) )

26. ( dfrac {1} {3} + dfrac {1} {x ^ {2}}> dfrac {4} {3 x} )

27. ( dfrac {1} {2} - dfrac {4} {x ^ {2}} leq dfrac {1} {x} )

إجابه

([- 2،0) كوب (0،4] )

28. ( dfrac {1} {2} - dfrac {3} {2 x ^ {2}} geq dfrac {1} {x} )

29. ( dfrac {1} {x ^ {2} -16} <0 )

إجابه

((-4,4))

30. ( dfrac {4} {x ^ {2} -25}> 0 )

31. ( dfrac {4} {x-2} geq dfrac {3} {x + 1} )

إجابه

([- 10، -1) كوب (2، infty) )

32. ( dfrac {5} {x-1} leq dfrac {4} {x + 2} )

حل متباينة مع وظائف عقلانية

في التدريبات التالية ، حل كل متباينة دالة كسرية واكتب الحل في صيغة الفترة.

33. بمنح الدالة (R (x) = dfrac {x-5} {x-2} ) ، أوجد قيم (x ) التي تجعل الدالة أقل من 0 أو تساويها.

إجابه

((2,5])

34. بإعطاء الدالة (R (x) = dfrac {x + 1} {x + 3} ) ، أوجد قيم (x ) التي تجعل الدالة أقل من 0 أو تساويها.

35. بإعطاء الدالة (R (x) = dfrac {x-6} {x + 2} ) ، أوجد قيم (x ) التي تجعل الدالة أقل من 0 أو تساويها.

إجابه

((- infty، -2) كوب [6، infty) )

36. بإعطاء الدالة (R (x) = dfrac {x + 1} {x-4} ) ، أوجد قيم (x ) التي تجعل الدالة أقل من 0 أو تساويها.

تمارين الكتابة

37. اكتب الخطوات التي ستستخدمها لشرح حل التفاوتات المنطقية لأخيك الصغير.

إجابه

الأجوبة ستختلف

38. أنشئ متباينة منطقية يكون حلها ((- infty، -2] cup [4، infty) ).


شاهد الفيديو: حل تمارين - صفحة تمارين ضرب الكسور العشرية رياضيات السادس الابتدائي (كانون الثاني 2022).