مقالات

4.0E: تمارين - رياضيات


4.0E: تمارين

0) هل قرأت مقدمة الفصل 4 ، القسم 4.0؟

إجابه:
صاروخ بارد

4.0E-15 هي النسبة المئوية 100000000 - حل خطوة بخطوة

إذا لم يكن هذا هو ما تبحث عنه ، فاكتب في حقول الآلة الحاسبة القيم الخاصة بك ، وستحصل على الحل.

للحصول على الحل الذي نبحث عنه ، نحتاج إلى توضيح ما نعرفه.

1. نفترض أن الرقم 100000000 هو 100٪ - لأنه يمثل قيمة مخرجات المهمة.
2. نفترض أن x هي القيمة التي نبحث عنها.
3. إذا كانت 100٪ تساوي 100000000 ، فيمكننا كتابتها على أنها 100٪ = 100000000.
4. نعلم أن x٪ تساوي 4.0E-15 من قيمة المخرجات ، لذا يمكننا كتابتها على أنها x٪ = 4.0E-15.
5. الآن لدينا معادلتان بسيطتان:
1) 100%=100000000
2) ×٪ = 4.0E-15
حيث يكون للجانب الأيسر لكليهما نفس الوحدات ، ولكلا الجانبين الأيمن الوحدات نفسها ، لذلك يمكننا القيام بشيء من هذا القبيل:
100٪ / x٪ = 100000000 / 4.0E-15
6. الآن علينا فقط حل المعادلة البسيطة ، وسوف نحصل على الحل الذي نبحث عنه.

7. حل 4.0E-15 ما هي النسبة المئوية 100000000

100٪ / x٪ = 100000000 / 4.0E-15
(100 / س) * س = (100000000 / 4.0E-15) * س - نضرب طرفي المعادلة في x
100 = 2.5E + 22 * ​​س - نقسم طرفي المعادلة على (2.5E + 22) لنحصل على x
100 / 2.5E + 22 = س
4.0E-21 = س
س = 4.0E-21


ما هو 0.01 بالمائة من 4.0E + 17 - حل خطوة بخطوة

إذا لم يكن هذا هو ما تبحث عنه ، فاكتب في حقول الآلة الحاسبة القيم الخاصة بك ، وستحصل على الحل.

للحصول على الحل الذي نبحث عنه ، نحتاج إلى توضيح ما نعرفه.

1. نفترض أن الرقم 4.0E + 17 هو 100٪ - لأنه يمثل قيمة مخرجات المهمة.
2. نفترض أن x هي القيمة التي نبحث عنها.
3. إذا كانت 4.0E + 17 تساوي 100٪ ، فيمكننا كتابتها كـ 4.0E + 17 = 100٪.
4. نعلم أن x تساوي 0.01٪ من قيمة المخرجات ، لذا يمكننا كتابتها على أنها x = 0.01٪.
5. الآن لدينا معادلتان بسيطتان:
1) 4.0E + 17 = 100٪
2) × = 0.01٪
حيث يكون للجانب الأيسر لكليهما نفس الوحدات ، ولكلا الجانبين الأيمن الوحدات نفسها ، لذلك يمكننا القيام بشيء من هذا القبيل:
4.0E + 17 / س = 100٪ / 0.01٪
6. الآن علينا فقط حل المعادلة البسيطة ، وسوف نحصل على الحل الذي نبحث عنه.

7. حل لما هو 0.01٪ من 4.0E + 17

4.0E + 17 / س = 100 / 0.01
(4.0E + 17 / x) * x = (100 / 0.01) * x - نضرب طرفي المعادلة في x
4.0E + 17 = 10000 * س - نقسم طرفي المعادلة على (10000) لنحصل على x
4.0E + 17/10000 = س
40000000000000 = س
س = 40000000000000


4.0E: تمارين - رياضيات


في هذا القسم ، يتم إعطاء مثال بسيط ولكن غير بديهي لاستخدام IBIS. يوضح المثال قوة طريقة الحدود المغمورة ، وبساطة استخدام IBIS. المثال مفتعل بشكل مصطنع ، ولكن يمكن إجراء تجربة مماثلة للمثال للتحقق من النتائج.

للتجربة الفعلية ، هناك حاجة إلى المعدات التالية: شاحب من الماء ، وبالونان متساويان الحجم ، وصمام ، وقش ، ومحقنة. لإنشاء الجهاز التجريبي ، قم بتوصيل البالونات بطرفتي القش وأدخل الصمام والمحقنة في القشة. سيظهر الإعداد الأساسي بعد ذلك كما هو موضح في الشكل 1.

لضبط الحالة الأولية للجهاز ، يتم فتح الصمام ، ويتم حقن النظام بما يكفي من الماء بحيث يتم شد كل بالون قليلاً. ثم يُغلق الصمام ويضاف ماء إضافي إلى النظام بحيث يحتوي أحد البالونين على كمية من الماء أكثر من الأخرى وبالتالي يتم شد أكثر. يوضع الجهاز في شاحب الماء ويُترك كل السوائل لتستقر. بمجرد استقرار السائل ، تبدأ التجربة بفتح الصمام. تنتهي التجربة عندما يستقر السائل مرة أخرى.

من السهل تخمين النتيجة المتوقعة للتجربة. نظرًا لأن أحد البالونات يتمدد أكثر من الآخر ، فإنه يحتوي على طاقة مخزنة أكثر. سيقود فرق الطاقة هذا السائل من البالون الأكبر إلى البالون الأصغر حتى تتساوى الطاقات المخزنة في البالونين. إذا كان للبالونين خصائص مرنة متطابقة ، فسيكونان متساويين في الحجم والشكل في نهاية التجربة. علاوة على ذلك ، نظرًا لعدم دخول أي سائل أو مغادرة البالونات والقش أثناء التجربة ، يتم الحفاظ على حجم السائل في الجهاز.

في حين أن هذه تجربة بسيطة مع القليل من الشك حول ماهية النتيجة ، إلا أن هذا تمرين حسابي غير بديهي ما لم يتم استخدام طريقة الحدود المغمورة. الطريقة الأخرى الوحيدة لحل هذه المشكلة المعروفة للمؤلفين هي استخدام طريقة العناصر المحدودة. في حين أن حل العنصر المحدود للمشكلة سيكون مباشرًا ، سيكون من الصعب تنفيذ الحساب بسبب الحدود المتحركة ، ومكلف الحساب بسبب عدم وجود شبكة منتظمة ولأن الشبكة ستتغير بمرور الوقت.

لإعداد هذا الجهاز كتجربة حسابية باستخدام IBIS ، هناك حاجة إلى خطوتين. أولاً ، من الضروري تقدير الخصائص المرنة للبالونات والمعلمات الفيزيائية للسائل مثل اللزوجة والكثافة. تتوفر معلمات السوائل من عدة مصادر ، لا سيما كتيب CRC للكيمياء والفيزياء.

يتم تصميم الخصائص المرنة التي يستخدمها IBIS بواسطة نظام رابط مرن. لم يتم قياس معلمات هذا النظام للأشياء الحقيقية ، وبالتالي لم يتم توثيقها في الأدبيات. وبالتالي يجب إجراء بعض التخمينات المتعلمة. للمساعدة في هذه العملية ، يقدم القسم 7 تحليلًا للأبعاد للمعلمات ويقدم إرشادات عامة لاختيارها.

الخطوة التالية في تهيئة محاكاة IBIS هي تحديد المواضع الأولية للحدود المغمورة. يتم تحقيق ذلك عن طريق كتابة برنامج بلغة برمجة تم إنشاؤها خصيصًا لـ IBIS. يوجد برنامج عينة لتجربة البالونات والقش في كود IBIS التالي. هذا الرمز جزء من حزمة IBIS ويسمى IBIS / ibisfiles / balloon.ibis

يتكون هذا الرمز من ثلاثة أقسام أساسية. يحدد القسم الأول ، الذي يتكون من أعلى خمسة أسطر ، المعلمات الفيزيائية والحسابية والرسومية لحساب IB. يحدد السطران الأولان المجال المادي والحسابي ، ويحدد السطر الثالث متغيرات السوائل ، ويحدد السطران الرابع والخامس متغيرات التصور.

يحدد القسم الثاني من الكود ، الذي يتكون من السطرين الخامس والسادس ، سمات الارتباط المرن للجهاز. تم اختيار معلمات الارتباط المرن لهذا الحساب بحيث تكون القش غير مرنة تقريبًا ، وللبالون خصائص مرنة متطابقة ويمكن تشويهها بسهولة.

يحدد القسم الثالث ، الذي يبدأ من السطر المسمى `` المضلع '' ، مواضع الحدود الأولية المغمورة. يتم إنشاء جهاز البالونات والقش كمنحنى متعدد المستويات. من خلال رسم أزواج البيانات على الخطوط بعد المضلع وربط النقاط ، يمكن رؤية الشكل الأساسي للجهاز.

بمجرد إنشاء هذا الملف ، يتم تشغيله من خلال معالج IBIS الذي يفسر برنامج IBIS ، ويقوم بإنشاء مدخلات لبرامج حلول نموذج IB ، ويعرض الشروط الأولية للمحاكاة كما هو موضح في الشكل 2.

لتنفيذ المعالج المسبق ، قم بتنفيذ الأوامر التالية من دليل IBIS. سيقوم المعالج المسبق بإنشاء برامج حلول النموذج وإعداد الدلائل الفرعية اللازمة لتخزين الإخراج.

في هذه المرحلة ، يحتوي دليل البالون الفرعي على ستة ملفات. هذه الملفات ومحتوياتها هي

ثم تُستخدم برامج حلول نموذج IBIS لحل المعادلات النموذجية للتفاعلات بين الجهاز المرن والمرن. لتنفيذ برنامج IB solver ، قم بتنفيذ الأمر التالي أثناء حلول معادلات النموذج ، يتم إنتاج عدة أشكال من المخرجات الرسومية. يتم عرض مجموعة واحدة من المخرجات في الشكل 3. وهناك سلسلة من لقطات الحل معروضة عدة مرات. تؤكد اللقطات الحسابية توقعات نتيجة التجربة ، وهي تعادل حجم وشكل البالونات الكبيرة والبالون الصغير. تم إنشاء هذه اللقطات باستخدام برنامج IBIS وبرامج تحويل التنسيق المتوفرة مجانًا على الإنترنت. سيكون هناك 101 ملفًا من هذا النوع تم إنشاؤها بواسطة المحاكاة لأن المحاكاة تستغرق 5000 خطوة زمنية وتنتج رسمًا بيانيًا كل 50 خطوة زمنية.

لعرض أي من ملفات الرسومات الملونة ، أثناء الحساب العددي أو بعده ، اكتب حيث n هو رقم ملف يتراوح بين الأعداد الصحيحة من 100. إذا استجاب البرنامج بأن الملف غير موجود ، فهذا يعني أنك حاولت رؤية الملف من قبل تم حسابه ، لذلك إما أن تنقص n أو تنتظر لفترة.

بمجرد إنشاء حوالي 20 ملفًا ، يمكن رؤية رسم متحرك للحل. لتهيئة الرسوم المتحركة وتشغيلها ، اكتب البرنامجين الأخيرين ، التشغيل والعرض ، ليست بسيطة تمامًا كما تظهر ، ولكنها تقريبًا. تم تصميم هذه البرامج خصيصًا لتكون واجهات أمامية لبرنامجين آخرين يعرضان البيانات بالفعل وينشئان الرسوم المتحركة. يتم توفير اللعب والعرض للراحة.

النوع الآخر من ملفات إخراج الرسومات هو مؤامرات نوع الخط. تعد هذه الملفات أكثر كثافة للبيانات وتتطلب طاقة حسابية أكبر لإنتاجها. لذلك ، سينتج المستخدم عادةً عددًا أقل من هذه الرسوم البيانية. ومع ذلك ، فإن المقايضة في الحجم تتكون في جودة ونوع المعلومات التي تنتجها هذه الملفات. يظهر مثال على هذه الرسوم البيانية في الشكل 3. يوضح هذا الرسم البياني لقطة زمنية للمحاكاة ولكن مع مزيد من التفاصيل حول ديناميكيات السوائل. على وجه الخصوص ، ينتج مخطط الخط متجهات السرعة التي يمكن تحجيمها لإظهار معلومات أكثر تفصيلاً حول حركة السوائل. توفر مخططات الخطوط هذه مزيدًا من المعلومات الكمية حول المحاكاة ، بينما توفر الرسومات الملونة الموضحة للتو صورة نوعية أفضل لديناميكيات المحاكاة.

يعد استخدام البرنامج الأساسي الذي ينتج الرسوم البيانية الخطية أكثر صعوبة في الاستخدام من البرنامج الذي ينتج الرسوم البيانية الملونة. لذلك ، توفر حزمة رسومات IBIS أيضًا واجهة مستخدم رسومية لتبسيط الاستكشاف الرسومي للبيانات المحسوبة. هذا البرنامج يسمى ibisview. يمكن استخدام ibisview لرؤية كل من الرسومات الملونة والخطية ، ولتنفيذ الرسوم المتحركة ، ولتكبير ملفات الرسومات بالألوان أو الخطوط أو الأشكال المتحركة. يجب استخدامه لصالح البرنامج الأساسي.

يوضح الشكل 4 واجهة المستخدم الرسومية التي أنشأها ibisview. تُظهر الصورة بيانات الرسومات الخطية المرسومة في الخطوة الزمنية رقم 500. يمنح ibisview المستخدم مرونة كبيرة في عرض بيانات ibis ، على سبيل المثال ، يمكن للمستخدم التنقل عبر ملفات البيانات ، والتكبير في منطقة المحاكاة ، وحفظ الرسوم البيانية بتنسيقات مختلفة ، وإنشاء أفلام mpeg ، وإنتاج نسخ مطبوعة من بين ميزات أخرى.

تسمح أزرار الأوامر في ibisview للمستخدم بفحص مخططات الألوان الفردية وإنشاء الرسوم المتحركة ، وفحص مخططات الخطوط الفردية ، واستخدام الماوس ، لإنشاء مخططات تكبير لبيانات IB ، وحفظ البيانات في عدد من التنسيقات المختلفة. تتضمن هذه التنسيقات خرائط بكسل مناسبة للتضمين في تطبيقات الكمبيوتر الأخرى ، ومخططات خطية مناسبة لإدراجها في الأوراق والتقارير. من السهل أيضًا التحكم في العناصر التي يتم رسمها على المخططات الخطية ، على سبيل المثال يمكن إنشاء رسم بياني يحتوي على الروابط بين نقاط الحدود المغمورة ، ولكن لا يرسم نقاط الحدود المغمورة نفسها.

يجب أن يسمح تطبيق IBIS لطريقة الحدود المغمورة للمستخدم المبتدئ بإجراء هذا الحساب من نقطة الصفر في غضون ساعات قليلة من رؤية هذا المستند وقراءته لأول مرة. يمكن تفسير برنامج IBIS بسهولة وكتابة البرامج الجديدة بسهولة.


4.1 النماذج الإحصائية (الفصل 17)

النموذج الإحصائي هو توزيع احتمالي تم إنشاؤه لتمكين استخلاص الاستدلالات أو اتخاذ القرارات من البيانات.

  • النماذج الإحصائية (2008) ، إيه سي دافيسون ، سلسلة كامبردج في الرياضيات الإحصائية والاحتمالية

البيانات هي تحقيق للمتغيرات العشوائية. يمكن استخدام التوزيع الاحتمالي لهذه المتغيرات العشوائية للتفكير في خصائص الكون التي لا يمكن ملاحظتها بشكل مباشر. هذا يسمى صنع الإستنباط. هذه "الخصائص" عادة ما تكون أرقامًا غير معروفة نسميها المعلمات. وبالتالي

  • النماذج الإحصائية هي توزيعات احتمالية للبيانات التي يمكن ملاحظتها ،
  • التي تعتمد على واحد أو أكثر من المعلمات غير المعروفة ،
  • التي تمثل خصائص غير مرئية وغير معروفة للكون ،
  • التي نريد أن نعرفها.

الاستدلال الإحصائي هو علم تقدير المعلمات في النماذج الإحصائية باستخدام البيانات.

مثال: شركة أدوية تريد معرفة ما إذا كان دواءها الجديد يؤدي إلى مستويات مختلفة من الكوليسترول في دم الأشخاص عن العلاج الوهمي. ال الاختلاف في مستويات الكوليسترول في دم الأشخاص الذين يتناولون الدواء الجديد مقابل أولئك الذين يتناولون الدواء الوهمي هو رقم واحد ، غير معروف ، غير قابل للرصد ، تود شركة الأدوية معرفته - أ معامل. تعطي الشركة لبعض الأشخاص الدواء وبعض الأشخاص دواءً وهميًا ، وتراقب نسبة الكوليسترول في الدم لدى كل شخص. البيانات. ثم تستخدم شركة الأدوية هذه البيانات جنبًا إلى جنب مع ملف نموذج إحصائي ل تقدير المعلمة غير المعروفة ، أي الاختلاف في مستويات الكوليسترول في دم الأشخاص الذين يتناولون الدواء الجديد مقابل أولئك الذين يتناولون الدواء الوهمي.

مثال: علماء الفيزياء الفلكية يريدون معرفة كتلة مجرة ​​درب التبانة. إنه حقًا ثقيل جدًا (يقيسونه بوحدات "كتلة تريليون شمس") ، لذلك لا يمكنهم الخروج وقياس وزنه مباشرةً. كتلة درب التبانة هي رقم واحد ، غير معروف ، لا يمكن ملاحظته- أ معامل. يمكن لعلماء الفيزياء الفلكية قياس موقع وسرعة النجوم (في الواقع مجموعات النجوم) التي تدور حول المجرة (البيانات) ولديهم ملف نموذج إحصائي والتي تربط قياسات الموقع والسرعة هذه بكتلة المجرة. يخرجون ويقيسون موقع وسرعات هذه العناقيد النجمية ويستخدمونها وهذا النموذج لتقدير كتلة درب التبانة.

4.1.1 الانحدار الخطي

نموذج إحصائي تمهيدي شائع جدا الانحدارالخطي. افترض أن لديك بيانات (y_ الخارج< sim> text( mu_، sigma ^ <2>) ) - الملاحظات الموزعة بشكل طبيعي بوسائل مختلفة ونفس الانحراف المعياري. لنفترض أن لديك متغيرًا مشتركًا (x_) وتريد أن ترى كيف يعني (ص_) يعتمد على (x_). يقول الانحدار الخطي أن هذا الاعتماد هو [ mu_ = beta_ <0> + beta_ <1> x_ ] حيث ( beta_ <0> ) و ( beta_ <1> ) غير معروفين المعلمات. ال البيانات (ص_) لتقدير هذه المعلمات ضمن هذا النموذج الإحصائي.

تحتوي مجموعة بيانات Janka Hardness على قياسات لكثافة وصلابة الخشب من بعض الأشجار. من المهم لمن و / أو من أجرى هذه القياسات أن يربط متوسط ​​صلابة الخشب بكثافته. الصويا_) صلابة و (x_) هي الكثافة وسنقوم باستدلال المعلمتين غير المعروفين في نموذج الانحدار الخطي.

أول قراءة في البيانات. اطبعه في سطر الأوامر:

من خلال طباعته على سطر الأوامر ، يمكنك معرفة أن الملف بتنسيق علامة التبويب محدد. استخدم readr :: read_delim () لقراءته باللغة:

قم بإنشاء مخطط مبعثر باستخدام ggplot2:

يبدو في المتوسط ​​أن صلابة الخشب تزداد خطيًا مع كثافته. قد يكون نموذج الانحدار الخطي مناسبًا.

لإضافة خط إلى قطعة الأرض ، استخدم geom_abline ():

في فصل لاحق ، ستتعلم كيفية حساب (- 1160.5 ) و (57.51 ) بنفسك. ولكن في الوقت الحالي ، سيكون من الجيد جعل الكمبيوتر يحسب هذه القيم لنا بدلاً من كتابتها يدويًا. يمكننا القيام بذلك باستخدام دالة geom_smooth () في ggplot2:

يرمز الحرف "lm" إلى "النموذج الخطي" بينما يرمز الحرف "se" إلى "الخطأ المعياري" مما يؤدي إلى ترك هذا عند القيمة الافتراضية "TRUE" من شأنه إضافة أشرطة خطأ إلى السطر. لم نتعلم عن أشرطة الخطأ حتى الآن.

جانبا: هناك أنواع أخرى من الأسطر التي يمكنك إضافتها باستخدام texttt. خط الانحدار غير الخطي "اللوس" هو نوع من الانحدار غير الخطي يتم الحصول عليه عن طريق تقسيم المحور (س ) إلى أجزاء ثم القيام بالانحدار الخطي في كل جزء ثم ربط الخطوط الناتجة معًا. إنها تعني تقريبًا "الانحدار المحلي وخطوط التنعيم." يمكننا إضافة هذا باستخدام ggplot2 أيضًا:

بالنسبة لهذه البيانات ، لا يختلف هذا كثيرًا.

4.1.2 مثال موسع: إيرادات الركاب من شركة TTC

يتزايد عدد سكان تورنتو بمرور الوقت. هذا يضع ضغطًا على نظام النقل العام القديم لدينا. ولكن يجب أن يؤدي أيضًا إلى زيادة الإيرادات. وفقًا لـ (https://globalnews.ca/news/1670796/how-does-the-ttcs-funding-compare-to-other-transit-agencies/) [مقالة إخبارية من بضع سنوات ماضية] ، فإن TTC هي وكالة العبور الرئيسية الأقل دعمًا في أمريكا الشمالية ، مما يعني أن ميزانيتها التشغيلية هي الأكثر اعتمادًا على إيرادات الأجرة من أي وكالة في الولايات المتحدة وكندا. يعد تتبع كيفية تغير إيرادات الركاب بمرور الوقت أمرًا مهمًا للغاية.

تقوم مدينة تورنتو بذلك. انتقل إلى City of Toronto Progress Portal واكتب "TTC" وانقر على المربع الذي يشير إلى "TTC Ridership Revenue" لعرض تقرير. يمكنك تنزيل البيانات من هنا ، ولكن نظرًا لأنه من الصعب بعض الشيء وصف الطريقة بالضبط ، فقد وضعت الملف ttc-ridership -ictures.csv في مجلد البيانات. سنقرأ هذه البيانات في R ونحلل العلاقة بين السنة والإيرادات.

إذا كنت تفكر في أن "هذا يبدو سهلاً حقًا ، لقد فعلنا ذلك!" ... واصل القراءة.

أولاً ، اطبع البيانات وعد عدد الصفوف في سطر الأوامر:

ييكيس! البيانات الحقيقية فوضوية. هذه البيانات ليست بهذه الفوضى ولا تزال تبدو فوضوية.

نرى أن الملف مفصول بفواصل وله رأس. العمود الأول عبارة عن نص والآخر ... حسنًا ، من المفترض أن تكون رقمية ، لكن يتم تخزينها في الملف بعلامات الدولار. لماذا؟! هذا النوع من الأشياء مزعج للغاية وشائع جدًا.

يمكننا إزالة علامات الدولار من الملف النصي مباشرة باستخدام sed أو أداة مماثلة تستند إلى UNIX ، لكنني أفضل كلما أمكن الاحتفاظ بكل تحليلي في نظام أساسي واحد. سنقرأها في R كما هي ثم نحلل أنواع البيانات ونغيرها هناك:

لا يبدو هذا في شكل جاهز للتحليل. بعض المشاكل:

  1. السنة بها نص غير مرغوب فيه. نريد فقط الرقم الذي يمثل عامه.
  2. يتم تخزين الإيرادات عبر 12 عمودًا ، واحد لكل شهر. نريد الإيرادات السنوية لتحليلنا.
  3. يتم تخزين الإيرادات الرقمية الفعلية كنص بعلامة الدولار. نحتاج إلى تحليل جزء الرقم وتحويله إلى نوع بيانات رقمي قبل أن نتمكن من تحليله.
  4. الأرقام في الورقة هي الإيرادات التراكمية للعام بأكمله ("منذ بداية العام" = "من العام حتى تاريخه"). نريد الايرادات الشهرية.

تتطلب المشكلتان 1 و 3 القليل من تحليل النص. تتطلب المشكلة 2 التحويل من تنسيق "عريض" إلى تنسيق "طويل". لنفعلها:


اختبار المساواة بأكثر من وسيلتين

في المرة الأخيرة ، استخدمنا anova (lm ()) لتحديد ما إذا كانت جميع الأعداد المتوسطة في InsectSprays هي نفسها ، بغض النظر عن الرذاذ المستخدم. لقد قررنا بثقة عالية جدًا أن هناك فرقًا بين وسائل الجماعات ، فليس كل الوسائل متشابهة. دعونا نلقي نظرة على الرسم البياني:

(ملاحظات: outlier.size = 0 يمنع رسم القيم المتطرفة. ثم أقوم برسم جميع النقاط في مجموعة البيانات ، باستخدام geom_jitter ، الذي يرسم النقاط ، لكنه يحركها قليلاً إلى اليسار أو اليمين بحيث لا لا تصطف جميعها فوق بعضها البعض.)

بالنظر إلى boxplot ، يظهر شيئين. أولاً ، يبدو أن افتراضنا أن تباينات التهم متماثلة لكل رذاذ أمر مشكوك فيه. ثانيًا ، يبدو أنه يمكننا تقسيم البخاخات إلى مجموعتين: A و B و F في مجموعة واحدة و C و D و E في المجموعة الأخرى.

الفروق غير المتكافئة

إذا كنا نخشى أن تكون الفروق لكل مجموعة غير متساوية ، فيمكننا استخدام oneway.test ، الذي يصحح الفروق غير المتكافئة.

لاحظ أن القيمة (p ) المرتبطة بافتراض التباين غير المتكافئ أقل بكثير في هذه الحالة.

الآن ، إذا أردنا معرفة أي من البخاخات مختلف ، فسيكون من غير الصدق إجراء اختبارات t على كل زوج من البيانات ، لأن هناك 15 زوجًا مختلفًا. تذكر: لقد صممنا اختباراتنا بحيث نتوقع الحصول مرة واحدة من أصل 20 مرة على (p ) -قيمة 0.05 أو أقل ، عندما لا يكون هناك فرق في المتوسط. لذا ، إذا أردنا إجراء اختبارات الـ 15 t ، فستكون هناك فرصة جيدة جدًا للحصول على واحد على الأقل يبدو مهمًا ، حتى لو كانت جميع الوسائل متشابهة.

R لها وظيفة تتكيف مع حقيقة أننا نجري اختبارات t متعددة عن طريق تضخيم القيم المعروضة (p ). لسوء الحظ ، لا يدعم ترميز الصيغة ، لذلك يتعين علينا وضع البيانات في الوسيطة الأولى والتجميع في الثانية.

نرى أن A و B و E يجب أن يكونوا في نفس المجموعة ، وأن C و D و E في نفس المجموعة. هذا هو نفسه الذي لاحظناه في boxplots.


ما هي أسباب Urobilinogen في البول؟


يمكن أن تؤدي الحالات المختلفة إلى زيادة مستويات URO في البول ، والتي تشمل ما يلي:

يحدث انحلال الدم عندما يتم تكسير خلايا الدم الحمراء (كرات الدم الحمراء) في وقت مبكر جدًا ولا يتمكن نخاع العظم من إنتاج كمية كافية من كرات الدم الحمراء لمواكبة التدمير السريع لخلايا الدم. سيؤدي ذلك إلى تركيزات عالية من اليوروبيلينوجين في البول لأنه يزيد من إنتاج البيليروبين. هذه الحالة شائعة في المرضى الذين يعانون من فقر الدم الانحلالي.

يحدث هذا النوع من فقر الدم عندما يعاني الشخص من نقص حمض الفوليك. حمض الفوليك ضروري لإنتاج كرات الدم الحمراء. يمكن أن تتسبب الكمية غير الكافية من فيتامين ب هذا في تدمير خلايا الدم الحمراء في نخاع العظام ، مما يؤدي بشكل غير مباشر إلى زيادة إنتاج البيليروبين.

عندما يكون الكبد غير قادر على العمل بكفاءة ، قد يحدث تراكم اليوروبيلينوجين في الجسم. يمكن لأمراض مختلفة أن تضعف وتؤثر على أداء هذا العضو مثل التهاب الكبد وتليف الكبد والنخر وسرطان الكبد.

التهاب الكبد هو التهاب في الكبد بسبب عدوى يسببها فيروس التهاب الكبد. تليف الكبد يحدث عندما يتم استبدال الأنسجة السليمة بأنسجة ندبة بسبب تعاطي الكحول على المدى الطويل والكميات المنخفضة من البروتين في النظام الغذائي. عندما يموت نسيج عضو معين ، يُعرف باسم التنخر. أخيرا، سرطان الكبد يحدث عندما يكون هناك نمو غير طبيعي للخلايا.

متلازمة دوبين جونسون هي اضطراب وراثي وراثي يسبب تركيزات عالية من URO في البول. ويرجع ذلك إلى خلل في الكروموسومات ، خاصة في الكروموسوم 10q24 ، والذي ينتج عنه كميات كبيرة من البيليروبين المترافق في الدم. لأن البيليروبين المترافق قابل للذوبان في الماء ، يمكن للكلى أن تفرزه بعد أن تحوله الأمعاء إلى يوروبيلينوجين.

متلازمة الدوار هي حالة طبية نادرة تسبب عيوبًا متعددة في إعادة امتصاص وإفراز اليوروبيلينوجين.

قصور القلب الاحتقاني (CHF) هو حالة طبية حيث يكون القلب غير قادر على ضخ كميات كافية من الدم في جميع أنحاء الجسم. عادة ما يعاني المرضى المصابون بقصور القلب الاحتقاني من زيادة في تدمير خلايا الدم ، مما ينتج عنه كميات عالية من البيليروبين.

يمكن للمواد السامة أو السموم أن تلحق الضرر الشديد بالكبد لأنه العضو الرئيسي المسؤول عن استقلاب المواد المختلفة ، بما في ذلك الرصاص. سيؤدي هذا في النهاية إلى عمل الكبد بشكل غير صحيح.

في بعض الحالات ، يحتوي البول على كميات قليلة جدًا من URO أو يكون غائبًا بسبب عوامل مختلفة مثل ما يلي:

ركود صفراوي يحدث عندما يكون هناك انخفاض في تدفق الصفراء بسبب أ انسداد القناة الصفراوية أو سوء عمل الكبد.

عندما يكون هناك ركود صفراوي ، ستصل كمية صغيرة فقط من البيليروبين المترافق إلى الأمعاء مما يؤدي إلى انخفاض كميات URO في البول.

متلازمة كريغلر-نجار هي مرض خلقي يسبب التمثيل الغذائي غير الطبيعي للبيليروبين بسبب عدم وجود كميات كافية من إنزيم يوريدين ثنائي فوسفات الجليكوزيل ترانسفيراز.

ضع في اعتبارك أن البيليروبين غير قابل للذوبان في الماء. سيكون الجسم قادرًا على التخلص منه بمجرد أن يحوله الإنزيم إلى مركب قابل للذوبان ، وهو البيليروبين المترافق. نظرًا لوجود كمية غير كافية من الإنزيم ، تظل المادة غير مقترنة. وبالتالي ، سيظهر اختبار البول عدم وجود أو وجود كميات منخفضة جدًا من اليوروبيلينوجين.

متلازمة جيلبرت هي اضطراب وراثي وراثي يمكن أن يسبب انخفاض اليوروبيلينوجين بسبب انخفاض نشاط إنزيم يوريدين ثنائي فوسفات الجليكوزيل ترانسفيراز الناجم عن خلل في جين UGT1A1. وبالتالي ، يبقى معظم البيليروبين غير مقترن ولا يُفرز خارج الجسم.

إذا كنت تتناول مضادات حيوية ، فإن هذا الدواء يمكن أن يقتل جميع الكائنات الحية الدقيقة في الجهاز الهضمي ، بما في ذلك البكتيريا الجيدة التي تساعد في تحويل البيليروبين إلى اليوروبيلينوجين.

يمكن لبعض الأدوية مثل فيتامين سي وكلوريد الأمونيوم أن تزيد من حموضة البول ، خاصة إذا تم تناولها بجرعات عالية. سيؤدي ذلك إلى انخفاض تركيزات اليوروبيلينوجين في البول.


4.0E: تمارين - رياضيات

التدوين العلمي هو الطريقة التي يتعامل بها العلماء بسهولة مع الأعداد الكبيرة جدًا أو الأعداد الصغيرة جدًا. على سبيل المثال ، بدلاً من كتابة 0.0000000056 ، نكتب 5.6 × 10-9. فكيف يعمل هذا؟

يمكننا أن نفكر في 5.6 × 10-9 على أنه حاصل ضرب رقمين: 5.6 (حد الرقم) و10-9 (المصطلح الأسي).

فيما يلي بعض الأمثلة على التدوين العلمي.

10000 = 1 × 10 4 24327 = 2.4327 × 10 4
1000 = 1 × 10 3 7354 = 7.354 × 10 3
100 = 1 × 10 2 482 = 4.82 × 10 2
10 = 1 × 10 1 89 = 8.9 × 10 1 (لا يتم ذلك عادةً)
1 = 10 0
1/10 = 0.1 = 1 × 10-1 0.32 = 3.2 × 10-1 (لا يتم عادة)
1/100 = 0.01 = 1 × 10-2 0.053 = 5.3 × 10-2
1/1000 = 0.001 = 1 × 10-3 0.0078 = 7.8 × 10-3
1/10000 = 0.0001 = 1 × 10-4 0.00044 = 4.4 × 10-4

كما ترى ، فإن الأس 10 هو عدد الأماكن التي يجب إزاحة العلامة العشرية بها لإعطاء الرقم في شكل طويل. يُظهر الأس الموجب أن الفاصلة العشرية قد تم إزاحتها في هذا العدد من الأماكن جهة اليمين. يُظهر الأس السالب أن الفاصلة العشرية قد تم إزاحتها في هذا العدد من الأماكن إلى اليسار.

في الترميز العلمي ، يشير مصطلح الرقم إلى عدد الأرقام المهمة في الرقم. المصطلح الأسي يضع فقط العلامة العشرية. كمثال،
46600000 = 4.66 × 10 7 هذا الرقم يحتوي فقط على 3 أرقام معنوية. الأصفار ليست مهمة فهي تحتفظ بمكان فقط. كمثال آخر ، 0.00053 = 5.3 × 10-4 هذا الرقم له رقمان معنويان. الأصفار هي فقط حوامل أماكن.

على الآلة الحاسبة العلمية الخاصة بك:

  1. اضغط على الرقم (رقم الرقم) في الآلة الحاسبة.
  2. اضغط على زر EE أو EXP. لا تستخدم زر x (times) !!
  3. أدخل رقم الأس. استخدم زر +/- لتغيير علامته.
  4. هاهو! تعامل مع هذا الرقم بشكل طبيعي في جميع الحسابات اللاحقة.

للتحقق من نفسك ، اضرب 6.0 × 10 5 مرات 4.0 × 10 3 على الآلة الحاسبة. يجب أن تكون إجابتك 2.4 × 10 9.

على الآلة الحاسبة الرخيصة غير العلمية الخاصة بك:

ستحتاج إلى التعرف على الأسس لأن الآلة الحاسبة لا يمكنها الاهتمام بها نيابةً عنك. للحصول على مقدمة حول القواعد المتعلقة بالأسس ، راجع القسم الخاص بمعالجة الأسس.

  • يتم تحويل جميع الأرقام إلى نفس قوة 10 ، ويتم إضافة أو طرح الشروط الرقمية.
  • مثال: (4.215 × 10-2) + (3.2 × 10-4) = (4.215 × 10-2) + (0.032 × 10-2) = 4.247 × 10-2
  • مثال: (8.97 × 10 4) - (2.62 × 10 3) = (8.97 × 10 4) - (0.262 × 10 4) = 8.71 × 10 4

  • يتم ضرب الحدود الرقمية بالطريقة العادية ويتم إضافة الأسس. يتم تغيير النتيجة النهائية بحيث لا يوجد سوى رقم واحد غير صفري على يسار العلامة العشرية.
  • مثال: (3.4 × 10 6) (4.2 × 10 3) = (3.4) (4.2) × 10 (6 + 3) = 14.28 × 10 9 = 1.4 × 10 10
    (إلى رقمين معنويين)
  • مثال: (6.73 × 10-5) (2.91 × 10 2) = (6.73) (2.91) × 10 (- 5 + 2) = 19.58 × 10 - 3 = 1.96 × 10-2
    (إلى 3 شخصيات مهمة)

  • يتم تقسيم الحدود الرقمية بالطريقة العادية ويتم طرح الأسس. يتم تغيير حاصل القسمة (إذا لزم الأمر) بحيث لا يوجد سوى رقم واحد غير صفري على يسار العلامة العشرية.
  • مثال: (6.4 × 10 6) / (8.9 × 10 2) = (6.4) / (8.9) × 10 (6-2) = 0.719 × 10 4 = 7.2 × 10 3
    (إلى رقمين معنويين)
  • مثال: (3.2 × 10 3) / (5.7 × 10-2) = (3.2) / (5.7) × 10 3 - (- 2) = 0.561 × 10 5 = 5.6 × 10 4
    (إلى رقمين معنويين)

  • يتم رفع مصطلح الرقم إلى القوة المحددة ويتم ضرب الأس في الرقم الذي يشير إلى القوة.
  • مثال: (2.4 × 10 4) 3 = (2.4) 3 × 10 (4 × 3) = 13.824 × 10 12 = 1.4 × 10 13
    (إلى رقمين معنويين)
  • مثال: (6.53 × 10 -3) 2 = (6.53) 2 × 10 (- 3) × 2 = 42.64 × 10 - 6 = 4.26 × 10-5
    (إلى 3 شخصيات مهمة)


لأنك تقوم بالفرز معجمياً ، جرب هذا الكود:

بالطبع ، 0.00040 المعجمي أصغر من 0.00042 أيضًا ، لكنك لا تقارن 0.00040 إلى 0.00042 أنت تقارن الرقم 0.00040 المحول إلى سلسلة مع الرقم 0.00042 المحول إلى سلسلة. عندما يصبح الرقم كبيرًا أو صغيرًا جدًا ، يلجأ منطق Perl الضيق إلى استخدام الرموز العلمية. لذلك أنت تقوم بفرز مجموعة السلاسل

التي تم فرزها بشكل صحيح. يسعد Perl بإعادة هذه السلاسل إلى أرقامها عندما تطلبها بالتنسيق٪ f في printf. يمكنك ترتيب الأرقام بنفسك ، ولكن بما أنك قد ذكرت أنك تريد أن يكون هذا أسرع ، فسيكون ذلك خطأ. يجب ألا تحاول تحسين البرنامج قبل أن تعرف أين يتباطأ (التحسين المبكر هو أصل كل الشرور *). اكتب الكود الخاص بك ثم قم بتشغيل Devel :: NYTProf مقابله لتجد مكانه البطيء. إذا لزم الأمر ، أعد كتابة هذه الأجزاء في XS أو Inline :: C (أنا أفضل XS). ستجد أنك تحصل على سرعة أكبر في اختيار بنية البيانات الصحيحة أكثر من التحسينات الدقيقة مثل هذا.


لماذا عدم الدقة؟

لا يمكن تمييز 1.09 المتكرر رياضيًا عن 1.1 ، لكن لدينا هنا عددًا محدودًا من 9 ثوانٍ ، وهذا أقل من 1.1.

يتم تخزين أرقام الفاصلة العائمة كما لو كانت في صيغة علمية ، على سبيل المثال 4.563347x10 ^ -7 ، ولكن في شكل ثنائي ، مثل 01.1001110101x2 ^ 01101110.

هذا يعني أنه لا يمكن تخزين رقمك بدقة تامة إلا إذا كان بإمكانك التعبير عنه بجمع قوى العدد اثنين ، تمامًا كما يمكنك فقط كتابة رقم عشري إذا كان بإمكانك التعبير عن ذلك بجمع قوى 10.

0.2 في المثال الخاص بك هو 0.001100110011 في النظام الثنائي ، مع تكرار 0011 إلى الأبد و 1.1 هو 1.0001100110011 مرة أخرى مع تكرار 0011 إلى الأبد.

نظرًا لأنه سيتم تخزين جزء محدود فقط من هذه العناصر ، عند تحويلها مرة أخرى إلى رقم عشري لتظهر لك ، فسيكون ذلك قليلاً. غالبًا ما يكون الاختلاف صغيرًا جدًا بحيث يتم تقريبه مرة أخرى ، لكن في بعض الأحيان يمكنك رؤيته ، كما هو الحال هنا.

عدم الدقة المتأصل هذا هو السبب في أن EnumFromThenTo يتيح لك تجاوز الرقم الأعلى - فهو يمنعك من الحصول على عدد قليل جدًا بسبب أخطاء التقريب.


شاهد الفيديو: Malware Analysis - Excel Macros (كانون الثاني 2022).